Koinzidenzindex-Rechner

Miss, wie ungleich die Buchstaben eines Textes verteilt sind, und lies die Schlüssellänge direkt aus der Spaltentabelle ab.

Ausprobieren:

Text

Füge einen Text ein, um ihn zu messen. Die Caesar- und die Vigenère-Probe sind derselbe Abschnitt wie die englische, du siehst also direkt, was die jeweilige Art von Chiffre mit der Zahl macht.

Mit dem Kasiski-Test bestätigen

Die Chiffre mit dem Vigenère-Löser knacken

Alle Buchstabenhäufigkeiten ansehen

So verwenden Sie Koinzidenzindex-Rechner

1
Text einfügen
Lege Klartext oder Geheimtext in das Feld. Beteiligt sind nur die Buchstaben A bis Z; Groß- und Kleinschreibung, Leerzeichen, Ziffern und Satzzeichen werden ignoriert, die Formatierung kann die Zahl also nicht verschieben.
2
Den Index lesen
Der rohe IC ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällig gezogene Buchstaben derselbe Buchstabe sind. Der normierte Wert ist derselbe Wert gegen ein gleichverteiltes Alphabet, wobei 1,00 Zufall bedeutet und etwa 1,73 Englisch.
3
Die Art der Chiffre bestimmen
Rund 0,066 heißt, die Buchstabenverteilung ist unversehrt: Klartext oder eine einfache Substitution. Rund 0,038 heißt, sie wurde eingeebnet, was auf eine Chiffre mit wiederholtem Schlüssel hindeutet.

4
Die Länge in der Spaltentabelle finden
Wirkt der Text polyalphabetisch, suche die kürzeste Länge, deren Spalten-IC wieder Richtung 0,066 klettert. Das ist die Schlüssellänge und genau die Zahl, die der Vigenère-Löser braucht.

Der Koinzidenzindex, erklärt

Eine Zahl, eine Frage

Der Koinzidenzindex beantwortet eine enge Frage: Wenn du zweimal in einen Text greifst und jedes Mal einen Buchstaben herausziehst, wie oft ziehst du zweimal denselben? Bei einem Beutel mit 26 gleich häufigen Buchstaben lautet die Antwort 1 zu 26, also etwa 0,0385. Bei Englisch ist es fast das Doppelte, etwa 0,066, denn Englisch ist kein gleichmäßiger Beutel. E, T, A und O erledigen enorm viel Arbeit, J, Q, X und Z tauchen kaum auf.

Dieser Abstand ist der ganze Nutzen der Kennzahl. Sie übersteht ein neues Etikett: Tauschst du jedes A gegen ein Q und jedes Q gegen ein A, verschieben sich die Häufigkeiten, die Ungleichverteilung aber nicht, der Index bleibt gleich. Sie übersteht es nicht, über mehrere Alphabete verteilt zu werden, und genau das tut eine Chiffre mit wiederholtem Schlüssel.

Was er sagen kann und was nicht

Ein IC nahe 0,066 sagt, dass die Buchstabenverteilung unversehrt ist. Das umfasst gewöhnlichen Klartext, eine Caesar-Verschiebung, einen Atbash-Spiegel und jede einfache Substitution, und deshalb knackt man eine monoalphabetische Chiffre mit Häufigkeitsanalyse und nicht mit dieser Zahl.

Ein IC nahe 0,038 sagt, dass die Verteilung eingeebnet wurde. Etwas bildet einen Klartextbuchstaben auf mehrere Geheimtextbuchstaben ab, und das ist die Signatur von Vigenère und seinen Verwandten, oder einer wirklich zufälligen Zeichenkette.

Ein Wert dazwischen bedeutet meist, dass der Text zu kurz ist, und nicht, dass die Chiffre ungewöhnlich wäre. Unter etwa hundert Buchstaben schwankt der Index genug, um in die Irre zu führen, und unter etwa dreihundert sollte man ihn als Hinweis und nicht als Urteil behandeln.

Die Spaltentabelle ist der Teil, der arbeitet

Die eine Zahl für den ganzen Text nennt dir die Art der Chiffre. Die Schlüssellänge zu finden verlangt einen zweiten Schritt, und das ist der Schritt, den die meisten Rechner auslassen.

Nimm die Buchstaben und verteile sie auf L Stapel: Position 1, L+1 und 2L+1 auf den ersten Stapel, Position 2 und L+2 auf den zweiten, und so weiter. Ist L die echte Schlüssellänge, wurde jeder Buchstabe eines Stapels mit demselben Schlüsselbuchstaben verschoben, der Stapel ist also ein Caesar des Englischen und behält dessen Ungleichverteilung. Ist L falsch, mischt jeder Stapel Buchstaben mit unterschiedlichen Verschiebungen und kommt flach heraus.

Der über die Stapel gemittelte Spalten-IC steigt daher bei der echten Schlüssellänge und bei jedem Vielfachen davon. Die Tabelle nach der ersten Länge zu durchsuchen, die springt, ist der klassische Weg zu einer Vigenère-Schlüssellänge, und bei echten Texten verlässlicher als Friedmans Formel.

Wie es weitergeht

Zeigt die Spaltentabelle auf eine Länge, ist der Kasiski-Test die naheliegende zweite Meinung: Er geht von den Abständen zwischen wiederholten Folgen aus statt von Buchstabenstatistik und scheitert daher an anderen Stellen. Zwei unabhängige Verfahren, die sich auf dieselbe Zahl einigen, sind ein viel stärkerer Beleg als jedes für sich.

Sobald du der Länge traust, nimmt der Vigenère-Löser den Geheimtext, teilt ihn in so viele Spalten, knackt jede als Caesar-Chiffre und gibt dir Schlüsselwort und Klartext zurück.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Koinzidenzindex?

Es ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällig aus einem Text gezogene Buchstaben derselbe Buchstabe sind. Ausgeschrieben: die Summe von n(n-1) über die Häufigkeit jedes Buchstabens, geteilt durch N(N-1) für den ganzen Text. Englisch liegt bei etwa 0,066, weil wenige Buchstaben die meiste Arbeit machen; ein gleichverteiltes Zufallsalphabet ergibt 1/26, also etwa 0,0385.

Warum weicht meine Zahl von einem anderen Rechner ab?

Fast immer wegen der Normierung. Manche Werkzeuge geben die rohe Wahrscheinlichkeit aus, andere multiplizieren sie mit 26, derselbe Text liest sich also als 0,0667 oder als 1,73. Hier stehen beide Zahlen. Der zweite häufige Grund: Ein Werkzeug hat Leerzeichen oder Ziffern mitgezählt; dieses zählt nur Buchstaben von A bis Z.

Wie findet der Koinzidenzindex eine Schlüssellänge?

Für sich allein findet er sie nicht. Gefunden wird sie, indem der Geheimtext auf L Spalten verteilt und jede Spalte einzeln gemessen wird. Beim echten L wurde jede Spalte mit einer einzigen wiederholten Verschiebung chiffriert, ist also ein Caesar des Englischen und behält dessen IC. Bei falschem L sind die Spalten Mischungen und bleiben flach. Die Spaltentabelle zeigt alle Kandidaten nebeneinander.

Was ist die Friedman-Schätzung, und soll ich ihr trauen?

Es ist eine Formel von 1922, die aus einem IC eine ungefähre Schlüssellänge macht. Neben der Spaltentabelle taugt sie als Gegenprobe, und sie irrt oft genug, um nie allein zu stehen, besonders bei kurzen Texten. Ein Strich erscheint, wenn dein Text schon so klumpig ist wie Klartext oder zu kurz für einen IC. Die Formel setzt voraus, dass ein wiederholter Schlüssel den Text geglättet hat; außerhalb davon gibt es nichts zu schätzen, und jede Zahl wäre erfunden.

Warum schneiden 5, 10 und 15 alle gut ab?

Weil eine Aufteilung auf 10 Spalten die echten 5 Spalten halbiert und jede Hälfte ihre eine Verschiebung behält. Jedes Vielfache der echten Länge erbt deren Punktzahl. Die Antwort ist das kürzeste Mitglied der Familie, und deshalb streicht die Vorschlagsliste die Vielfachen.

Kann es mir sagen, in welcher Sprache ein Text ist?

Nur sehr grob. Die Vergleichstabelle zeigt, wo dein Text gegenüber den veröffentlichten Werten liegt, aber mehrere Sprachen haben ähnliche Werte, und eine kurze Stichprobe schwankt stärker als die Abstände dazwischen. Nutze es, um natürliche Sprache von zufällig wirkendem Text zu trennen, nicht um zwischen Französisch und Spanisch zu entscheiden.

Verlässt mein Text meinen Browser?

Nein. Die gesamte Berechnung läuft auf der Seite. Nichts wird hochgeladen, protokolliert oder irgendwo gespeichert.