Vigenère-Verschlüsselung

Was ist die Vigenère-Chiffre?

Die Vigenère-Chiffre ist eine polyalphabetische Substitutionschiffre, die Text mithilfe eines Schlüsselworts verschlüsselt. Anstatt jeden Buchstaben um denselben festen Betrag zu verschieben, wie es die Caesar-Verschlüsselung tut, verwendet sie jeden Buchstaben des Schlüsselworts, um auf jeden Buchstaben der Nachricht eine andere Verschiebung anzuwenden, und durchläuft das Schlüsselwort dabei immer wieder. Da derselbe Klarbuchstabe je nach seiner Position zu mehreren verschiedenen Geheimtextbuchstaben werden kann, verbirgt die Chiffre das Häufigkeitsmuster einzelner Buchstaben, das einfache Chiffren so leicht zu brechen macht.

Rund drei Jahrhunderte lang galt sie als unknackbar und trug den französischen Beinamen le chiffre indéchiffrable, die unentzifferbare Chiffre. Heute ist sie ein Liebling in Rätseln, Escape Rooms und Capture-the-Flag-Wettbewerben und eine klassische Lektion darüber, wie ein Schlüssel eine Chiffre stärkt.

Wie die Vigenère-Verschlüsselung funktioniert

Zuerst wählen Sie ein Schlüsselwort, etwa LEMON. Das Schlüsselwort wird über die Nachricht wiederholt, sodass jeder Buchstabe des Klartextes mit einem Buchstaben des Schlüssels gepaart wird. Jeder Schlüsselbuchstabe steht für eine Verschiebung: A bedeutet Verschiebung um 0, B um 1, C um 2 und so weiter bis Z, das um 25 verschiebt. Zum Verschlüsseln addieren Sie jeden Klartextbuchstaben zu seinem Schlüsselbuchstaben und laufen um das Alphabet herum; zum Entschlüsseln subtrahieren Sie stattdessen.

Es werden nur die Buchstaben A bis Z verschlüsselt, und jeder behält seine Groß- oder Kleinschreibung. Leerzeichen, Ziffern und Satzzeichen laufen unberührt hindurch und verbrauchen keinen Schlüsselbuchstaben, sodass der Schlüssel immer mit den tatsächlichen Buchstaben der Nachricht ausgerichtet bleibt.

Durchgerechnetes Beispiel: Schlüsselwort LEMON

Nehmen Sie den Satz ATTACK AT DAWN und das Schlüsselwort LEMON. Richtet man das wiederholte Schlüsselwort an den Buchstaben aus, ergibt das LEMONLEMONLE. Addiert man jeden Klartextbuchstaben zu seinem Schlüsselbuchstaben — A plus L is L, T plus E is X, T plus M is F und so weiter —, entsteht der Geheimtext LXFOPVEFRNHR. Beachten Sie, dass die beiden Buchstaben T in ATTACK zu verschiedenen Geheimtextbuchstaben werden, X und F, weil sie unter verschiedenen Schlüsselbuchstaben stehen. Genau das besiegt die einfache Häufigkeitsanalyse.

Zum Entschlüsseln kehren Sie den Vorgang mit demselben Schlüsselwort um, indem Sie jeden Schlüsselbuchstaben subtrahieren, oder Sie lesen die Tabula recta rückwärts. Ohne das Schlüsselwort gibt der Geheimtext fast nichts preis.

Die Vigenère-Formel und die Tabula recta

Nummeriert man die Buchstaben von 0 bis 25, mit A als 0 und Z als 25, lautet die Verschlüsselung C = (P + K) mod 26 und die Entschlüsselung P = (C - K) mod 26, wobei P der Klartextbuchstabe, K der aktuelle Schlüsselbuchstabe ist und das mod 26 das Alphabet umlaufen lässt. Dieselbe Operation lässt sich von Hand mit der Tabula recta durchführen, einem Gitter aus verschobenen Alphabeten mit 26 mal 26 Feldern. Suchen Sie den Schlüsselbuchstaben links und den Klartextbuchstaben oben, und die Zelle, in der sich Zeile und Spalte treffen, ist der Geheimtextbuchstabe.

Die Varianten Autokey und Beaufort

Die Autokey-Variante behebt die Hauptschwäche der Standardchiffre, den sich wiederholenden Schlüssel. Sobald das Schlüsselwort aufgebraucht ist, setzt sich der Schlüssel mit dem Klartext selbst fort, sodass sich der laufende Schlüssel nie wiederholt und die Chiffre weit schwerer anzugreifen ist. Die Entschlüsselung gewinnt den Klartext Buchstabe für Buchstabe zurück und speist ihn in den Schlüsselstrom zurück.

Die Beaufort-Variante verwendet die Formel C = (K - P) mod 26. Da das Subtrahieren vom Schlüssel zu sich selbst invers ist, verschlüsselt und entschlüsselt dieselbe Operation zugleich, was sie für die einst zur See genutzten Chiffrierscheiben praktisch machte. Dieses Werkzeug unterstützt alle drei, sodass Sie sie am selben Text und Schlüsselwort vergleichen können.

Wie man die Vigenère-Chiffre knackt

Die Chiffre wird in zwei Schritten gebrochen. Zuerst ermitteln Sie die Länge des Schlüsselworts, klassisch mit der Kasiski-Untersuchung, die nach wiederholten Buchstabengruppen im Geheimtext sucht und die Abstände zwischen ihnen misst, oder mit dem Friedman-Test, der den Koinzidenzindex nutzt. Sobald die Schlüssellänge bekannt ist, zerfällt der Geheimtext in ebenso viele Spalten, von denen jede mit einer einzigen Caesar-Verschiebung verschlüsselt ist, und eine gewöhnliche Häufigkeitsanalyse knackt jede Spalte einzeln.

Das bedeutet, dass eine Vigenère-Chiffre mit einem kurzen Schlüssel auf einer langen Nachricht recht gut zu brechen ist, weshalb die Stärke der Chiffre stark davon abhängt, einen langen, sich nicht wiederholenden Schlüssel zu verwenden. Die Ideen des Autokey und des One-Time-Pad sind unmittelbar aus dem Versuch entstanden, genau diese Wiederholung zu beseitigen.

Eine kurze Geschichte der Vigenère-Chiffre

Die Idee, ein Schlüsselwort zum Wechseln zwischen Alphabeten zu nutzen, wurde erstmals 1553 von Giovan Battista Bellaso veröffentlicht, aufbauend auf den polyalphabetischen Tafeln von Johannes Trithemius und Leon Battista Alberti. Das Verfahren wurde später fälschlicherweise dem französischen Diplomaten Blaise de Vigenère zugeschrieben, dessen Name haften blieb, obwohl sein eigenes Werk die stärkere Autokey-Version beschrieb. Die Chiffre mit sich wiederholendem Schlüssel widerstand den Kryptoanalytikern über Jahrhunderte, bis Charles Babbage sie in den 1850er-Jahren privat brach und Friedrich Kasiski 1863 eine allgemeine Methode veröffentlichte.