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Trithemius-Chiffre

Verschlüsseln und entschlüsseln Sie die Trithemius-Chiffre, die erste polyalphabetische Chiffre, veröffentlicht von dem deutschen Abt Johannes Trithemius im Jahr 1508. Sie verschiebt den ersten Buchstaben um 0, den zweiten um 1, den dritten um 2 und so weiter – eine stetig ansteigende Verschiebung ohne Schlüssel. Wechseln Sie zwischen Verschlüsseln und Entschlüsseln und beobachten Sie, wie sich die Berechnung live aufbaut. Alles läuft in Ihrem Browser.

Die Trithemius-Chiffre ist schlüssellos: Der Verschiebungsplan ist immer 0, 1, 2, 3, …, sodass Sie nichts weiter eingeben müssen als Ihren Text. Jeder, der die Methode kennt, kann sie entschlüsseln – wechseln Sie einfach zu Entschlüsseln und fügen Sie den Geheimtext ein.

Klartext
Geheimtext

Geben Sie oben Text ein, um das Trithemius-Ergebnis hier zu sehen.

So verwenden Sie Trithemius-Chiffre

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    Verschlüsseln oder Entschlüsseln wählen

    Wählen Sie Verschlüsseln, um Klartext in Trithemius-Geheimtext umzuwandeln, oder Entschlüsseln, um den Klartext aus dem Geheimtext wiederherzustellen. Da die Chiffre schlüssellos ist, ist die Richtung die einzige Einstellung, die Sie wählen müssen.

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    Ihren Text eingeben oder einfügen

    Geben Sie die Nachricht ein, die Sie umwandeln möchten. Die Chiffre läuft automatisch während der Eingabe und wendet die ansteigende Verschiebung 0, 1, 2, 3, … nacheinander auf jeden Buchstaben an.

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    Die Berechnung beobachten

    Öffnen Sie die Berechnung Buchstabe für Buchstabe, um die an jeder Position angewendete Verschiebung und den daraus entstehenden Buchstaben zu sehen. Die Verschiebung wächst bei jedem Buchstaben um eins und wird nach 26 Buchstaben zurückgesetzt.

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    Ablesen, kopieren und teilen

    Lesen Sie das Ergebnis ab, kopieren Sie es dann, laden Sie es als Textdatei herunter oder teilen Sie einen Link, der das Werkzeug mit genau Ihrer Richtung und Ihrem Text wieder öffnet. Alles bleibt in Ihrem Browser.

Die Trithemius-Chiffre verstehen

Was ist die Trithemius-Chiffre?

Die Trithemius-Chiffre gilt weithin als die erste polyalphabetische Substitutionschiffre. Sie wurde von dem deutschen Benediktinerabt Johannes Trithemius in seinem Werk Polygraphiae libri sex von 1508 veröffentlicht, dem frühesten gedruckten Buch über Kryptografie. Anstatt jeden Buchstaben um denselben Betrag zu verschieben, wie es eine Caesar-Chiffre tut, verschiebt die Trithemius-Chiffre jeden Buchstaben um einen stetig zunehmenden Betrag: Der erste Buchstabe rückt um 0, der zweite um 1, der dritte um 2 und so weiter durch die Nachricht. Da sich die Verschiebung an jeder Position ändert, kann ein einzelner Klartextbuchstabe zu vielen verschiedenen Geheimtextbuchstaben werden, was das Muster der Buchstabenhäufigkeit verbirgt, an dem eine einfache Verschiebungschiffre zerbricht.

Was die Trithemius-Chiffre unter den polyalphabetischen Chiffren ungewöhnlich macht, ist, dass sie keinen Schlüssel hat. Der Plan der Verschiebungen 0, 1, 2, 3, … ist fest und öffentlich, sodass es kein geheimes Wort und keine geheime Zahl zu vereinbaren gibt – jeder, der die Methode kennt, kann die Nachricht lesen. Das ist zugleich ihre Schwäche, doch historisch war die Idee revolutionär: Sie führte die tabula recta ein, das Quadrat aus verschobenen Alphabeten, das die Vigenère-Chiffre später übernehmen und mit einem geheimen Schlüsselwort verbinden sollte.

Wie die Trithemius-Chiffre funktioniert

Nummerieren Sie das Alphabet von A als 0 bis Z als 25. Gehen Sie die Nachricht entlang und führen Sie einen Zähler, der bei 0 beginnt und bei jedem Buchstaben um eins steigt. Zum Verschlüsseln addieren Sie den Zähler zum Buchstaben und führen ihn mit einem Rest modulo 26 um das Alphabet herum, sodass der Geheimtextbuchstabe C = (P + i) mod 26 ist, wobei i die Position des Buchstabens ist. Zum Entschlüsseln subtrahieren Sie stattdessen denselben Zähler, P = (C − i) mod 26, was die Verschiebung rückgängig macht und den ursprünglichen Buchstaben zurückgibt.

Nur die 26 Buchstaben werden verschoben. Leerzeichen, Satzzeichen, Ziffern und andere Zeichen gehen unverändert hindurch und treiben den Zähler nicht voran, sodass die ansteigende Verschiebung mit den Buchstaben ausgerichtet bleibt, auf die es ankommt. Die Groß- und Kleinschreibung bleibt erhalten. Da die Verschiebung mit einem Rest modulo 26 genommen wird, wiederholt sich der Plan alle 26 Buchstaben: Der siebenundzwanzigste Buchstabe wird wieder um 0 verschoben, der achtundzwanzigste um 1 und so weiter. Das macht die Trithemius-Chiffre identisch mit einer Vigenère-Chiffre, deren Schlüsselwort das gesamte Alphabet ist, ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.

Durchgerechnetes Beispiel

Verschlüsseln Sie die Nachricht HELLO. Die fünf Buchstaben sitzen an den Positionen 0, 1, 2, 3 und 4, sodass die Verschiebungen 0, 1, 2, 3 und 4 lauten. Addiert man jede Verschiebung, ergibt sich H plus 0 ist H, E plus 1 ist F, L plus 2 ist N, L plus 3 ist O und O plus 4 ist S. Der Geheimtext lautet HFNOS. Beachten Sie, dass die beiden L zu verschiedenen Buchstaben wurden, N und O, weil sie an verschiedenen Positionen sitzen – genau das, was eine feste Caesar-Verschiebung niemals könnte.

Um HFNOS zu entschlüsseln, subtrahieren Sie dieselben ansteigenden Verschiebungen. H minus 0 ist H, F minus 1 ist E, N minus 2 ist L, O minus 3 ist L und S minus 4 ist O, was wieder HELLO ergibt. Die Schritte zum Verschlüsseln und Entschlüsseln sind Spiegelbilder voneinander, und da der Plan der Verschiebungen fest ist, benötigt der Empfänger nichts weiter als das Wissen, dass es sich um eine Trithemius-Chiffre handelt.

Die tabula recta

Trithemius präsentierte seine Chiffre mit einer tabula recta, lateinisch für gerade Tafel: ein Gitter von 26 mal 26, in dem die erste Zeile das einfache Alphabet ist, die zweite Zeile das um eins verschobene Alphabet, die dritte Zeile das um zwei verschobene und so weiter hinab bis zu einer Verschiebung um fünfundzwanzig. Um den ersten Buchstaben zu verschlüsseln, lesen Sie ihn aus der ersten Zeile, den zweiten Buchstaben aus der zweiten Zeile, den dritten aus der dritten Zeile, wobei Sie für jeden weiteren Buchstaben der Nachricht eine Zeile hinabsteigen.

Diese Tafel ist der bleibende Beitrag der Trithemius-Chiffre. Einige Jahrzehnte später behielten Giovan Battista Bellaso und dann die Vigenère-Chiffre, die seinen Namen trägt, dieselbe tabula recta bei, wählten die Zeile jedoch mit einem geheimen Schlüsselwort, anstatt die Zeilen in fester Reihenfolge zu durchlaufen. Die Trithemius-Chiffre ist daher der direkte Vorfahre der gesamten Familie der Schlüsselwort-Tableau-Chiffren, einschließlich Vigenère, Beaufort und Gronsfeld.

Trithemius, Vigenère und der progressive Schlüssel

Es hilft, die Trithemius-Chiffre neben ihre Nachfahren zu stellen. Die Vigenère-Chiffre fügt der Nachricht ein sich wiederholendes Schlüsselwort hinzu, C = (P + K) mod 26, wobei jeder Schlüsselbuchstabe eine Verschiebung von 0 bis 25 liefert. Die Trithemius-Chiffre ist der Sonderfall, in dem dieses Schlüsselwort das gesamte Alphabet der Reihe nach ist, sodass die Verschiebungen einfach 0, 1, 2, 3, …, 25 lauten und sich dann wiederholen. Mit anderen Worten: Trithemius ist Vigenère mit dem Schlüssel ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.

Aus diesem Grund wird die Trithemius-Chiffre manchmal als Chiffre mit progressivem Schlüssel bezeichnet: Die Verschiebung rückt bei jedem Schritt um eins vor, anstatt durch ein Geheimnis gewählt zu werden. Der Preis dafür, keinen Schlüssel zu haben, ist, dass es überhaupt kein Geheimnis gibt, sodass die Chiffre eine Nachricht nur gegen jemanden schützt, der die Methode nicht erkennt. Das Hinzufügen eines geheimen Schlüsselworts, wie es Bellaso und Vigenère taten, ist genau der Schritt, der diese Lehridee in eine Chiffre verwandelte, die der Analyse drei Jahrhunderte lang widerstand.

Wie man die Trithemius-Chiffre bricht

Die Trithemius-Chiffre zu brechen ist trivial, denn es gibt nichts Geheimes wiederherzustellen. Der Verschiebungsplan 0, 1, 2, 3, … ist öffentlich, sodass jeder, der eine Trithemius-Chiffre vermutet, einfach die ansteigende Verschiebung subtrahieren und die Nachricht sofort lesen kann. Es gibt keine Schlüssellänge zu finden und keinen Schlüssel zu erraten; die Chiffre zu erkennen ist dasselbe, wie sie zu brechen.

Selbst ein Analyst, der die Methode nicht kennt, hat ein leichtes Spiel. Der feste Plan bedeutet, dass der erste Buchstabe unverschoben ist, sodass er die Chiffre oft verrät, und das Ausprobieren einer kleinen Handvoll von Anfangsverschiebungen offenbart rasch lesbaren Text. Das unterscheidet sich stark von Vigenère, wo das geheime Schlüsselwort einen Angreifer durch die Kasiski-Untersuchung und den Koinzidenzindex zwingt. Die Trithemius-Chiffre versteht man am besten als das lehrreiche Gerüst, auf dem jene stärkeren, mit Schlüssel versehenen Chiffren später aufgebaut wurden.

Ist die Trithemius-Chiffre sicher?

Nein. Die Trithemius-Chiffre bietet keinerlei Sicherheit, denn sie hat keinen Schlüssel – ihre gesamte Methode ist öffentlich, sodass jeder, der sie erkennt, die Nachricht sofort lesen kann. Selbst nach den Maßstäben anderer historischer Handchiffren ist sie ein reines Lehrmittel, wertvoll, um zu zeigen, wie eine polyalphabetische Verschiebung funktioniert, und nicht, um irgendetwas zu verbergen.

Heute wird die Trithemius-Chiffre zum Lernen und zum Vergnügen geschätzt. Sie ist die denkbar klarste Einführung in die tabula recta und in die Idee der progressiven Verschiebung hinter Vigenère, und sie erscheint in Rätseln, Escape Rooms und Capture-the-Flag-Wettbewerben als sanfte erste polyalphabetische Chiffre. Zum Schutz echter Informationen sollten Sie sich stattdessen auf moderne, gut erprobte Algorithmen wie AES verlassen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Trithemius-Chiffre?
Die Trithemius-Chiffre ist die erste polyalphabetische Substitutionschiffre, veröffentlicht von dem deutschen Abt Johannes Trithemius im Jahr 1508. Sie verschiebt jeden Buchstaben um einen stetig zunehmenden Betrag – den ersten um 0, den zweiten um 1, den dritten um 2 und so weiter – und nutzt dabei die tabula recta, die er einführte. Sie hat keinen Schlüssel, was sie zum schlüssellosen Vorfahren der Vigenère-Chiffre macht.
Wie funktioniert die Trithemius-Chiffre?
Nummerieren Sie das Alphabet von A als 0 bis Z als 25 und führen Sie einen Zähler, der bei 0 beginnt und bei jedem Buchstaben um eins steigt. Zum Verschlüsseln addieren Sie den Zähler zum Buchstaben modulo 26: C = (P + i) mod 26. Zum Entschlüsseln subtrahieren Sie stattdessen: P = (C − i) mod 26. Nur Buchstaben werden verschoben; Leerzeichen, Ziffern und Satzzeichen gehen hindurch und treiben den Zähler nicht voran.
Benötigt die Trithemius-Chiffre einen Schlüssel?
Nein. Die Trithemius-Chiffre ist schlüssellos: Der Plan der Verschiebungen 0, 1, 2, 3, … ist fest und öffentlich, sodass Sie nichts weiter eingeben müssen als Ihren Text. Das ist das bestimmende Merkmal der Chiffre und zugleich ihre Schwäche, denn jeder, der die Methode erkennt, kann die Nachricht ohne jedes Geheimnis entschlüsseln.
Können Sie ein Beispiel für die Trithemius-Chiffre zeigen?
Verschlüsselt man HELLO, ergibt das HFNOS. Die Buchstaben sitzen an den Positionen 0 bis 4, sodass die Verschiebungen 0, 1, 2, 3, 4 lauten: H plus 0 ist H, E plus 1 ist F, L plus 2 ist N, L plus 3 ist O und O plus 4 ist S. Die beiden L werden zu verschiedenen Buchstaben, weil sie an verschiedenen Positionen sitzen. Entschlüsselt man HFNOS mit denselben ansteigenden Verschiebungen, ergibt das wieder HELLO.
Worin unterscheidet sich Trithemius von der Vigenère-Chiffre?
Die Trithemius-Chiffre ist der Sonderfall von Vigenère, dessen Schlüsselwort das gesamte Alphabet der Reihe nach ist, sodass die Verschiebungen einfach 0, 1, 2, 3, … lauten und sich dann wiederholen. Vigenère ersetzt diesen festen Plan durch ein geheimes Schlüsselwort, was ihm seine wirkliche Stärke verleiht. Kurz gesagt: Trithemius ist Vigenère mit dem Schlüssel ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.
Worin unterscheidet sich Trithemius von der Caesar-Chiffre?
Eine Caesar-Chiffre verschiebt jeden Buchstaben um denselben festen Betrag, sodass sie monoalphabetisch ist und derselbe Klartextbuchstabe immer demselben Geheimtextbuchstaben zugeordnet wird. Die Trithemius-Chiffre erhöht die Verschiebung an jeder Position um eins, sodass sie polyalphabetisch ist: Derselbe Klartextbuchstabe wird üblicherweise zu einem anderen Geheimtextbuchstaben, je nachdem, wo er auftritt.
Was ist die tabula recta?
Die tabula recta ist ein Gitter von 26 mal 26 Alphabeten, das Trithemius einführte, bei dem jede Zeile das Alphabet ist, um eine Stelle weiter verschoben als die Zeile darüber. Zum Verschlüsseln lesen Sie den ersten Buchstaben aus der ersten Zeile, den zweiten aus der zweiten Zeile und so weiter. Die Vigenère-Chiffre behielt später dieselbe Tafel bei, wählte die Zeilen jedoch mit einem geheimen Schlüsselwort.
Wie entschlüssle ich eine Trithemius-Chiffre?
Stellen Sie das Werkzeug auf Entschlüsseln um und fügen Sie den Geheimtext ein. Da die Chiffre schlüssellos ist, wird kein Schlüssel benötigt – das Werkzeug subtrahiert die ansteigende Verschiebung 0, 1, 2, 3, …, um den Klartext wiederherzustellen. Zu erkennen, dass eine Nachricht eine Trithemius-Chiffre ist, ist alles, was man braucht, um sie zu lesen.
Verändert die Chiffre Leerzeichen und Satzzeichen?
Nein. Nur die 26 Buchstaben werden verschoben. Leerzeichen, Satzzeichen und Ziffern gehen unverändert hindurch und treiben den Positionszähler nicht voran, sodass die ansteigende Verschiebung mit den Buchstaben ausgerichtet bleibt. Die Groß- und Kleinschreibung bleibt erhalten, sodass die Ausgabe die Gestalt Ihres ursprünglichen Textes behält.
Was geschieht mit der Verschiebung nach 26 Buchstaben?
Da die Verschiebung mit einem Rest modulo 26 genommen wird, läuft sie um. Der siebenundzwanzigste Buchstabe wird wieder um 0 verschoben, der achtundzwanzigste um 1 und so weiter, womit sich der Plan wiederholt. Genau deshalb entspricht die Trithemius-Chiffre einer Vigenère-Chiffre mit dem vollständigen 26-Buchstaben-Alphabet als Schlüssel.
Ist die Trithemius-Chiffre sicher?
Nein. Die Trithemius-Chiffre bietet überhaupt keine Sicherheit, denn sie hat keinen Schlüssel und ihre Methode ist öffentlich. Jeder, der sie erkennt, kann die Nachricht sofort lesen. Sie versteht sich am besten als Lehr- und Rätselchiffre und als ein Stück kryptografischer Geschichte. Für echten Schutz verwenden Sie stattdessen einen modernen Algorithmus wie AES.
Wird mein Text auf einen Server hochgeladen?
Nein. Das gesamte Verschlüsseln und Entschlüsseln erfolgt vollständig in Ihrem Browser, sodass Ihr Text niemals hochgeladen, protokolliert oder gespeichert wird. Selbst ein Teilen-Link bewahrt Ihre Daten im Teil der URL nach dem Rautezeichen auf, den Browser niemals an einen Server senden, sodass er privat bleibt, bis Sie ihn selbst teilen möchten.

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