Number Base Converter
किसी संख्या को binary, octal, decimal और hexadecimal के बीच बदलें। एक value डालें, चुनें कि वह किस base में लिखी है, और चारों bases एक साथ देखें — arbitrary precision, सब कुछ आपके browser में, कुछ भी अपलोड नहीं होता।
इससे बदलें
हर base में देखने के लिए ऊपर एक संख्या डालें।
Number Base Converter का उपयोग कैसे करें
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अपनी संख्या डालें
Field में कोई संख्या टाइप या पेस्ट करें। Spaces और underscores को अनदेखा किया जाता है, इसलिए 1010_1101 जैसे समूहित values भी चलते हैं।
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शुरुआती base चुनें
चुनें कि आपकी संख्या binary, octal, decimal या hexadecimal में लिखी है।
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हर base एक साथ पढ़ें
Value को binary, octal, decimal और hexadecimal में एक साथ दिखाया जाता है, ताकि आप जिसे चाहें उसकी तुलना या कॉपी कर सकें।
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परिणाम कॉपी करें
उस value को अपने clipboard पर रखने के लिए किसी भी base के बगल वाले copy बटन का उपयोग करें।
नंबर बेस: Binary, Octal, Decimal और Hex
नंबर बेस क्या होता है
एक नंबर बेस, जिसे radix भी कहते हैं, यह है कि कोई संख्या प्रणाली कितने अलग-अलग digit प्रतीकों का उपयोग करती है और इसलिए हर स्थान का मूल्य कितना होता है। Decimal base 10 है, जिसमें दस digit 0 से 9 होते हैं। Binary base 2 है जिसमें दो digit हैं, octal base 8 है जिसमें आठ हैं, और hexadecimal base 16 है जिसमें सोलह हैं। एक ही मात्रा को किसी भी base में लिखा जा सकता है — केवल प्रतीक और column के वज़न बदलते हैं, अंतर्निहित value कभी नहीं।
यह converter किसी एक base में लिखी संख्या को लेता है और उसे एक साथ binary, octal, decimal और hexadecimal में दिखाता है, ताकि आपको कभी दो बार बदलना न पड़े। मशीन डेटा को धाराप्रवाह पढ़ने की कुंजी bases को समझना है, क्योंकि कंप्यूटर, प्रोग्रामर, और अलग-अलग मानक हर एक अच्छे व्यावहारिक कारणों से किसी भिन्न base को तरजीह देते हैं।
Bases के पार positional notation
इनमें से हर प्रणाली positional है, यानी किसी digit का मूल्य उसके column के अनुसार base की किसी घात से गुणा होता है। Decimal में दाईं ओर से columns दस की घातें होती हैं: इकाई, दहाई, सैकड़ा। किसी भी base b में, columns b की घातें होती हैं: सबसे दाहिना b की शून्य घात (हमेशा 1), फिर b, फिर b का वर्ग, और इसी तरह आगे। किसी संख्या का मूल्य पता करने के लिए आप हर digit को उसके column की घात से गुणा करते हैं और नतीजों को जोड़ देते हैं।
यह एक ही नियम सभी bases को एकजुट कर देता है। Binary के columns दो की घातें हैं (1, 2, 4, 8), octal के columns आठ की घातें हैं (1, 8, 64, 512), और hexadecimal के columns सोलह की घातें हैं (1, 16, 256, 4096)। किसी भी संख्या को decimal में बदलना बस यही भारित योग लगाना है; decimal को किसी और base में बदलना इसका उल्टा है, उस base से बार-बार भाग देकर।
9 से आगे के digit प्रतीक
किसी base को ठीक उतने ही digit प्रतीक चाहिए जितना उसका आकार है, और यह दस से बड़े bases के लिए एक सवाल खड़ा करता है: नौ से बड़े मूल्य वाले एक अकेले digit को आप कैसे लिखें? Hexadecimal इसे अक्षर उधार लेकर हल करता है। 0 से 9 के बाद यह दस के लिए A, ग्यारह के लिए B, बारह के लिए C, तेरह के लिए D, चौदह के लिए E, और पंद्रह के लिए F का उपयोग करता है। तो एक अकेला hex digit शून्य से पंद्रह तक के मूल्यों को फैलाता है, और case मायने नहीं रखता, इसलिए F और f बराबर हैं।
दस या उससे कम वाले bases को किसी अक्षर की ज़रूरत नहीं। Binary केवल 0 और 1 का उपयोग करता है, octal 0 से 7 का, और decimal 0 से 9 का। यही कारण भी है कि कुछ digit कुछ bases में अमान्य होते हैं: octal में 8 या 9 नहीं आ सकता, और binary में केवल 0 और 1 मान्य हैं। अगर आप कोई ऐसा digit डालते हैं जो चुने गए base के लिए बहुत बड़ा है, तो वह value उस base में एक मान्य संख्या नहीं है और converter आपको ऐसा बता देगा।
हर base क्यों इस्तेमाल होता है
Binary कंप्यूटरों की मूल भाषा है क्योंकि हार्डवेयर स्विच की दो अवस्थाएँ होती हैं, on और off, जो सीधे 1 और 0 से मेल खाती हैं। कोई मशीन जो कुछ भी संग्रहीत करती है वह अंततः binary है, जो base 2 को यह समझने के लिए ज़रूरी बना देता है कि सबसे निचले स्तर पर डेटा कैसे दर्शाया जाता है, भले ही लंबी binary संख्याएँ लोगों के पढ़ने के लिए थकाऊ हों।
Hexadecimal binary के लिए प्रोग्रामर का संक्षिप्त रूप है: एक hex digit ठीक चार bits के बराबर होता है, इसलिए दो hex digit एक पूरे byte का साफ़-सुथरा वर्णन करते हैं, यही कारण है कि hex memory addresses, color codes, और byte dumps पर हावी है। Octal bits को तीन-तीन में समूहित करता है और पुराने कंप्यूटरों की विरासत है; यह अब भी Unix file permissions जैसी जगहों पर दिखता है, जहाँ 755 एक octal संख्या है। Decimal वह base बना रहता है जिसमें इंसान गिनते हैं, इसलिए जब किसी value को किसी व्यक्ति द्वारा पढ़ा जाना हो तो यह स्वाभाविक अंतिम बिंदु है।
हल किया हुआ उदाहरण: हर base में 0xFF
Hexadecimal value FF को लें और इसे चारों bases में बदलें। इसे स्थानीय मान के अनुसार पढ़ें, तो बायाँ F सोलह वाले column में है और दायाँ F इकाई वाले column में है, इसलिए यह 15 गुणा 16 जमा 15 गुणा 1 है, जो 240 जमा 15 है, यानी decimal में 240 + 15 = 255 के बराबर। यह एक अकेले byte का अधिकतम मूल्य है।
वही मात्रा binary में 11111111 है — आठ इकाइयाँ, क्योंकि 255, 256 से एक कम है, जो दो की आठवीं घात है। Octal में यह 377 है, क्योंकि 255, 3 गुणा 64 जमा 7 गुणा 8 जमा 7 है। तो एक value, 255, base के अनुसार FF, 11111111, 377, और 255 के रूप में दिखती है, और यह converter चारों को एक साथ दिखाता है ताकि आप उनकी सीधे तुलना कर सकें।
एक दूसरा cross-base उदाहरण
Decimal संख्या 100 को बाक़ी तीन bases में बदलें। Binary के लिए, दो की वे घातें खोजें जो इसमें जुड़ती हैं: 64 + 32 + 4, 100 के बराबर है, इसलिए 64, 32, और 4 वाले columns सेट हैं और नतीजा 1100100 है। Hexadecimal के लिए, सोलह से भाग दें: 100, 6 गुणा 16 (96) है जिसमें 4 शेष बचता है, जिससे 64 मिलता है। Octal के लिए, आठ से भाग दें: 100, 1 गुणा 64 जमा 4 गुणा 8 जमा 4 है, जिससे 144 मिलता है।
तो decimal 100, binary 1100100, octal 144, और hex 64 है। ध्यान दें कि base जितना ऊँचा, प्रतिनिधित्व उतना ही छोटा, क्योंकि हर column अधिक वज़न उठाता है। यही सघनता ठीक वह कारण है कि hexadecimal को उन byte मूल्यों को लिखने के लिए तरजीह दी जाती है जो binary में अनगढ़ होते।
बड़ी संख्याएँ, ऋणात्मक, और input formatting
यह converter arbitrary-precision big integers का उपयोग करता है, इसलिए यह सामान्य 64-bit सीमा से कहीं आगे की values को बिना किसी rounding के सटीक रूप से बदलता है — तब उपयोगी जब आप लंबे hashes, identifiers, या cryptographic values के साथ काम कर रहे हों जो साधारण number types को overflow कर देतीं। यह ऋणात्मक संख्याएँ भी स्वीकार करता है: आगे एक ऋण चिह्न लगाएँ और वह चिह्न नतीजे में हर base तक पहुँच जाता है।
सुविधा के लिए, आपके input में spaces और underscores अनदेखे कर दिए जाते हैं, इसलिए 1010_1101 या 255 255 जैसी समूहित value एक ही संख्या के रूप में पढ़ी जाती है। इससे आप पठनीयता के लिए फ़ॉर्मैट की गई values को पहले साफ़ किए बिना पेस्ट कर सकते हैं। बस यह पक्का कर लें कि हर digit उस base के लिए मान्य हो जिसे आप चुनते हैं — binary में कोई 2 नहीं, octal में कोई 8 या 9 नहीं, hex में केवल 0-9 और A-F — वरना उस base के लिए input को अमान्य के रूप में चिह्नित कर दिया जाएगा।
base conversion कहाँ मदद करता है
Base conversion प्रोग्रामिंग और सिस्टम के काम में एक रोज़मर्रा का काम है। आप hex में कोई memory address या register value पढ़ते हैं और उसका decimal समकक्ष चाहते हैं, आप किसी binary bit pattern को संक्षिप्त hex में बदलते हैं, या आप octal से 644 जैसी कोई Unix permission डिकोड करते हैं। चारों bases को एक साथ देखना मानसिक जोड़-तोड़ और हाथ की गणना में किसी चूक का जोख़िम हटा देता है।
यह सीखने के लिए भी उतना ही मूल्यवान है। किसी संख्या को binary, octal, decimal और hex में साथ-साथ काम करते हुए positional notation समझ में आ जाता है, और यह स्पष्ट करता है कि कंप्यूटर, प्रोग्रामर, और मानक हर एक किसी ख़ास base पर क्यों झुकते हैं। चाहे आप डीबग कर रहे हों, अध्ययन कर रहे हों, या बस जिज्ञासु हों कि कोई value किसी दूसरी प्रणाली में कैसी दिखती है, bases के बीच बदलना कंप्यूटिंग में सबसे व्यापक रूप से उपयोगी संक्रियाओं में से एक है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मैं hexadecimal को decimal में कैसे बदलूं?
कौन से bases समर्थित हैं?
क्या यह बहुत बड़ी संख्याओं को संभाल सकता है?
क्या यह ऋणात्मक संख्याओं को स्वीकार करता है?
क्या कुछ भी server पर भेजा जाता है?
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