एफ़ाइन साइफर
एफ़ाइन साइफर को सूत्र E(x) = (a·x + b) mod 26 का उपयोग करके एन्कोड और डिकोड करें। गुणक a और शिफ्ट b को बढ़ाएँ-घटाएँ, प्रतिस्थापन वर्णमाला तथा लाइव सूत्र को अपडेट होते देखें, और परिणाम कॉपी करें, डाउनलोड करें या साझा करें। सब कुछ आपके ब्राउज़र में निजी रूप से चलता है।
गुणक a
शिफ्ट b
E(x) = (5x + 8) mod 26
गुणक a को 26 के साथ सहअभाज्य होना चाहिए, इसलिए केवल बारह मान ही अनुमत हैं: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 और 25। शिफ्ट b 0 से 25 तक कोई भी संख्या हो सकती है।
परिणाम यहाँ देखने के लिए ऊपर टेक्स्ट दर्ज करें।
प्रतिस्थापन वर्णमाला
सादा
चिफर
एफ़ाइन साइफर का उपयोग कैसे करें
- 1
एन्कोड या डिकोड चुनें
सादे पाठ को एफ़ाइन सिफरटेक्स्ट में बदलने के लिए एन्कोड चुनिए, या उन्हीं दो कुंजियों का उपयोग करके सिफरटेक्स्ट को वापस पढ़ने योग्य पाठ में बदलने के लिए डिकोड चुनिए।
- 2
गुणक a सेट करें
गुणक a को उसके बारह मान्य मानों में से गुज़ारिए। केवल 26 के साथ सहअभाज्य संख्याएँ ही दी जाती हैं, इसलिए साइफर को हमेशा पलटा जा सकता है।
- 3
शिफ्ट b सेट करें
शिफ्ट b को 0 से 25 तक किसी भी मान पर ले जाइए। जैसे ही आप इसे बदलते हैं, लाइव सूत्र और प्रतिस्थापन वर्णमाला तालिका अपडेट हो जाते हैं।
- 4
अपना टेक्स्ट टाइप करें या पेस्ट करें
अपना संदेश दर्ज कीजिए और टाइप करते ही साइफर चलने लगता है। अक्षरों को एन्सिफर किया जाता है जबकि स्पेस, अंक और विराम-चिह्न बिना बदले निकल जाते हैं, और केस सुरक्षित रहती है।
- 5
कॉपी, डाउनलोड या साझा करें
परिणाम कॉपी कीजिए, उसे टेक्स्ट फ़ाइल के रूप में डाउनलोड कीजिए, या ऐसा लिंक साझा कीजिए जो टूल को आपकी बिल्कुल वही कुंजियों, टेक्स्ट और दिशा के साथ, उपयोग के लिए तैयार, दोबारा खोल दे।
एफ़ाइन साइफर को समझना
एफ़ाइन साइफर क्या है?
एफ़ाइन साइफर एक मोनोअल्फाबेटिक प्रतिस्थापन साइफर है जो सरल मॉड्यूलर अंकगणित से बना है। हर अक्षर को एक संख्या में बदला जाता है, जिसमें A = 0 से लेकर Z = 25 तक, फिर उसे रैखिक फलन E(x) = (a·x + b) mod 26 से गुज़ारा जाता है, और वापस अक्षर में बदल दिया जाता है। दो संख्याएँ a और b ही कुंजी हैं: a गुणक है और b शिफ्ट है। चूँकि एक ही अक्षर हमेशा उसी सिफर अक्षर में बदलता है, एफ़ाइन साइफर सीज़र और एटबैश साइफरों के ही परिवार का है, लेकिन इसका गुणा-फिर-शिफ्ट चरण इसे इन दोनों से अधिक व्यापक बना देता है।
इसका नाम एफ़ाइन फलन a·x + b से आता है, यानी एक गुणन और एक योग का संयोजन जो साइफर को उसकी संरचना देता है। यह क्रिप्टोग्राफ़ी के पीछे के गणित को पढ़ाने के लिए सबसे लोकप्रिय साइफरों में से एक है, क्योंकि यह दिखाता है कि मॉड्यूलर अंकगणित, सहअभाज्य संख्याएँ और मॉड्यूलर प्रतिलोम किस तरह एक काम करने वाले कोड में एक साथ आते हैं। यह पहेलियों, एस्केप रूम और कैप्चर-द-फ्लैग चुनौतियों में भी नियमित मेहमान है, जहाँ इसका छोटा कुंजी-स्थान इसे हाथ से तोड़ने में संतोषजनक बनाता है।
एफ़ाइन एन्क्रिप्शन सूत्र
एन्क्रिप्ट करने के लिए, हर अक्षर को वर्णमाला में उसकी स्थिति में बदला जाता है, जिसमें A = 0, B = 1, और इसी तरह आगे Z = 25 तक। उस संख्या x को सूत्र E(x) = (a·x + b) mod 26 में डाला जाता है: a से गुणा कीजिए, b जोड़िए, और 26 से भाग देने के बाद शेषफल लीजिए ताकि परिणाम वापस 0 से 25 की सीमा में लौट आए। उस संख्या को वापस अक्षर में बदलने से सिफरटेक्स्ट मिलता है। a से गुणा करना वर्णमाला को खींचता और गड्डमड्ड करता है, जबकि b जोड़ना उसे सरकाता है, और mod 26 सब कुछ 26-अक्षर वाले छल्ले के भीतर रखता है।
ऊपर दिया गया टूल पूरी मैपिंग को एक नज़र में दिखाता है। प्रतिस्थापन वर्णमाला तालिका A से Z तक हर सादे अक्षर को उस सिफर अक्षर के साथ सूचीबद्ध करती है जो वह आपके वर्तमान a और b के अंतर्गत बनता है, और जैसे ही आप किसी भी कुंजी को बदलते हैं यह तुरंत अपडेट हो जाती है। अक्षरों की केस सुरक्षित रहती है, और जो कुछ भी अक्षर नहीं है — स्पेस, अंक, विराम-चिह्न, इमोजी — वह बिना बदले सीधे निकल जाता है, इसलिए एन्सिफर होने के बाद भी आपके संदेश का आकार पढ़ने योग्य बना रहता है।
कुंजियाँ a और b चुनना
शिफ्ट b आसान है: यह 0 से 25 तक कोई भी पूर्ण संख्या हो सकती है। गुणक a अधिक दिलचस्प है, क्योंकि हर मान काम नहीं करता। साइफर के उत्क्रमणीय होने के लिए, a को 26 के साथ सहअभाज्य होना चाहिए, यानी 1 के अलावा उसका 26 के साथ कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड न हो। चूँकि 26 = 2 × 13, कोई भी सम संख्या और 13 का कोई भी गुणज बाहर हो जाता है, जिससे ठीक बारह उपयोगी मान बचते हैं: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 और 25।
यदि a का 26 के साथ कोई गुणनखंड साझा हो — मान लीजिए a = 2 — तो कई अलग-अलग सादे अक्षर एक ही सिफर अक्षर पर टकरा जाते हैं, और संदेश को अनूठे ढंग से डिकोड नहीं किया जा सकता। यही कारण है कि ऊपर का गुणक नियंत्रण केवल बारह मान्य मानों में से ही गुज़रता है: ऐसी कुंजी चुनना असंभव है जिसे पलटा न जा सके। a के लिए बारह और b के लिए छब्बीस विकल्पों के साथ, कुल मिलाकर 312 संभव कुंजी संयोजन होते हैं, जिनमें से एक, a = 1 और b = 0, पाठ को अपरिवर्तित छोड़ देता है।
एक हल किया हुआ एफ़ाइन उदाहरण
कुंजियाँ a = 5 और b = 8 लीजिए और शब्द AFFINECIPHER को एन्क्रिप्ट कीजिए। पहला अक्षर A का मान 0 है, इसलिए E(0) = (5·0 + 8) mod 26 = 8, जो I है। अगला अक्षर F का मान 5 है, इसलिए E(5) = (5·5 + 8) mod 26 = 33 mod 26 = 7, जो H है। पूरे शब्द में अक्षर-दर-अक्षर इसी तरह आगे बढ़ने पर सिफरटेक्स्ट IHHWVCSWFRCP मिलता है।
आप हर चरण को ऊपर की प्रतिस्थापन वर्णमाला तालिका पर देख सकते हैं: a को 5 और b को 8 पर सेट कीजिए, और सिफर पंक्ति दिखाती है A का I बनना, B का N बनना, C का S बनना, और इसी तरह पूरी वर्णमाला में। चूँकि मैपिंग स्थिर है, एक ही अक्षर को एन्सिफर करने पर हमेशा वही परिणाम मिलता है — AFFINE के दोनों F, H बन जाते हैं — और ठीक यही वह गुण है जो किसी हमलावर को इसके विरुद्ध फ़्रीक्वेंसी विश्लेषण इस्तेमाल करने देता है।
एक एफ़ाइन साइफर को डिक्रिप्ट करना
डिक्रिप्शन सूत्र को उल्टा चलाता है, D(y) = a⁻¹·(y − b) mod 26 के साथ। नया घटक है a⁻¹, यानी a का मॉड्यूलर प्रतिलोम: वह संख्या जो a से गुणा करने पर 1 mod 26 देती है। a = 5 के लिए प्रतिलोम 21 है, क्योंकि 5 × 21 = 105 = 4 × 26 + 1। डिकोड करने के लिए आप शिफ्ट b घटाते हैं, उस प्रतिलोम से गुणा करते हैं, और परिणाम mod 26 लेते हैं। उदाहरण को वापस ले जाएँ तो सिफर अक्षर I का मान 8 है, और D(8) = 21·(8 − 8) mod 26 = 0, जो फिर से A है।
आपको प्रतिलोम स्वयं निकालने की कभी ज़रूरत नहीं। ऊपर डिकोड चुनिए, वही a और b दर्ज कीजिए जो एन्क्रिप्ट करने में इस्तेमाल हुए थे, और सिफरटेक्स्ट पेस्ट कीजिए — टूल मॉड्यूलर प्रतिलोम ढूँढ लेता है और संदेश तुरंत वापस ले आता है। चूँकि एफ़ाइन साइफर एक स्वच्छ एक-से-एक मैपिंग है, डिकोडिंग आपका मूल पाठ ठीक-ठीक लौटाती है, उसके स्पेस, बड़े अक्षर और विराम-चिह्न सब बरकरार रहते हुए।
विशेष स्थितियों के रूप में सीज़र और एटबैश
एफ़ाइन साइफर चुपचाप दो सबसे प्रसिद्ध शास्त्रीय साइफरों को अपने भीतर समेटे हुए है। गुणक a को 1 पर सेट कीजिए और सूत्र सिमटकर E(x) = (x + b) mod 26 बन जाता है, जो बिल्कुल सीज़र साइफर है — हर अक्षर का b स्थानों का एक शुद्ध शिफ्ट। a = 1 और b = 3 के साथ आपको वही क्लासिक शिफ्ट मिलता है जिसका प्रयोग जूलियस सीज़र ने किया कहा जाता है, जो A into D और HELLO को KHOOR में बदल देता है।
a = 25 और b = 25 सेट कीजिए और उतनी ही जानी-पहचानी कोई चीज़ सामने आती है। चूँकि 25 का अर्थ −1 mod 26 के समान है, सूत्र E(x) = (25 − x) mod 26 बन जाता है, जो वर्णमाला को उलट देता है ताकि A becomes Z, B becomes Y, और इसी तरह आगे। यह एटबैश साइफर है, जिसे हज़ारों वर्ष पहले हिब्रू लेखकों ने इस्तेमाल किया था। दोनों साइफरों को एक ही सूत्र से निकलते देखना यह समझने का सबसे स्पष्ट तरीका है कि एफ़ाइन साइफर उन्हें कैसे सामान्यीकृत करता है — ऊपर हर सेटिंग आज़माइए और प्रतिस्थापन तालिका को इसकी पुष्टि करते देखिए।
एफ़ाइन साइफर कितना सुरक्षित है?
किसी भी आधुनिक मानक से एफ़ाइन साइफर कोई वास्तविक सुरक्षा नहीं देता। केवल 312 संभव कुंजियों के साथ — और इनसे भी कम जो वास्तव में पाठ को गड्डमड्ड करती हैं — एक कंप्यूटर हर एक को सेकंड के एक अंश में आज़मा सकता है, और एक धैर्यवान व्यक्ति भी इसे हाथ से ब्रूट-फ़ोर्स कर सकता है। दो छोटी संख्याओं में किसी हमले का सामना करने भर की गुप्त जानकारी बस होती ही नहीं।
यह फ़्रीक्वेंसी विश्लेषण के प्रति भी असुरक्षित है, क्योंकि यह मोनोअल्फाबेटिक है: हर अक्षर हमेशा उसी सिफर अक्षर में बदलता है, इसलिए सबसे आम सिफरटेक्स्ट अक्षर बहुत संभावना है कि E का प्रतिनिधित्व करे, जो अंग्रेज़ी का सबसे आम अक्षर है। जो हमलावर केवल दो सादे-से-सिफर अक्षर जोड़े अनुमान लगा या जान ले, वह थोड़े बीजगणित के साथ a और b के लिए सीधे हल भी निकाल सकता है। इनमें से कुछ भी ठीक करने योग्य ख़राबी नहीं है — यही एफ़ाइन साइफर को इतना अच्छा शिक्षण उपकरण बनाता है — लेकिन वास्तविक जानकारी की रक्षा के लिए आपको हमेशा AES जैसे किसी आधुनिक, समकक्ष-समीक्षित एल्गोरिदम का उपयोग करना चाहिए।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
एफ़ाइन साइफर क्या है?
एफ़ाइन साइफर कैसे काम करता है?
गुणक a कौन-से मान ले सकता है?
एफ़ाइन साइफर में कुंजियाँ a और b क्या हैं?
आप एफ़ाइन साइफर को कैसे डिक्रिप्ट करते हैं?
क्या आप एक हल किया हुआ एफ़ाइन साइफर उदाहरण दिखा सकते हैं?
एफ़ाइन साइफर का सीज़र साइफर से क्या संबंध है?
एफ़ाइन साइफर का एटबैश साइफर से क्या संबंध है?
एफ़ाइन साइफर की कितनी संभव कुंजियाँ हैं?
आप एफ़ाइन साइफर को कैसे क्रैक करते हैं?
क्या एफ़ाइन साइफर स्पेस, संख्याओं और विराम-चिह्नों को बनाए रखता है?
क्या मेरा टेक्स्ट किसी सर्वर पर अपलोड होता है?
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