हिल साइफर
हिल साइफर को एन्कोड और डिकोड करें, यह रैखिक बीजगणित पर आधारित शास्त्रीय पॉलीग्राफिक साइफर है। अक्षरों को खंडों में समूहित किया जाता है, संख्या सदिशों में बदला जाता है, और एक कुंजी मैट्रिक्स से modulo 26 में गुणा किया जाता है: एन्क्रिप्शन C = K·P है, डिक्रिप्शन P = K⁻¹·C है। 2×2 या 3×3 कुंजी चुनिए, लाइव मैट्रिक्स, उसका सारणिक, और उसका मॉड्यूलर व्युत्क्रम देखिए, और खंड-दर-खंड गणना पर साथ चलिए। सब कुछ आपके ब्राउज़र में चलता है।
कुंजी (अक्षर)
कुंजी 4 अक्षरों की है (A=0 … Z=25) जो मैट्रिक्स को पंक्ति-दर-पंक्ति भरती है। एक 2×2 कुंजी अक्षरों को जोड़ों (डाइग्राफ) में एन्साइफर करती है।
परिणाम यहाँ देखने के लिए ऊपर टेक्स्ट दर्ज करें।
कुंजी मैट्रिक्स
अक्षरों का हर खंड एक सदिश (A=0 … Z=25) बनता है और कुंजी मैट्रिक्स से modulo 26 में गुणा किया जाता है। एक कुंजी तभी काम करती है जब उसका सारणिक mod 26 में व्युत्क्रमणीय हो।
C = K · P (mod 26)
कुंजी मैट्रिक्स भरने के लिए ठीक 4 अक्षर (A–Z) दर्ज करें।
हिल साइफर का उपयोग कैसे करें
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एन्कोड या डिकोड और एक मैट्रिक्स आकार चुनें
एन्क्रिप्ट करने के लिए एन्कोड या डिक्रिप्ट करने के लिए डिकोड चुनिए, फिर एक 2×2 कुंजी (अक्षर जोड़ों में) या एक 3×3 कुंजी (अक्षर त्रिक में) चुनिए।
- 2
कुंजी को अक्षरों के रूप में दर्ज करें
वे कुंजी अक्षर टाइप कीजिए जो मैट्रिक्स को पंक्ति-दर-पंक्ति भरते हैं — एक 2×2 कुंजी के लिए चार अक्षर, एक 3×3 के लिए नौ। लाइव मैट्रिक्स सारणिक दिखाती है और आपको बताती है कि कुंजी mod 26 में व्युत्क्रमणीय है या नहीं।
- 3
अपना टेक्स्ट टाइप करें या पेस्ट करें
अपना संदेश दर्ज कीजिए और टाइप करते ही यह बदल जाता है। गणना पैनल हर खंड को एक सदिश के रूप में, मैट्रिक्स गुणन, और परिणामी खंड दिखाता है।
- 4
कुंजी मैट्रिक्स और व्युत्क्रम जाँचें
कुंजी, उसका सारणिक, और — जब कुंजी मान्य हो — डिकोडिंग के लिए उपयोग किया जाने वाला मॉड्यूलर व्युत्क्रम मैट्रिक्स देखने के लिए कुंजी-मैट्रिक्स पैनल खोलिए।
- 5
कॉपी, डाउनलोड या साझा करें
परिणाम कॉपी कीजिए, उसे टेक्स्ट फ़ाइल के रूप में डाउनलोड कीजिए, या ऐसा लिंक साझा कीजिए जो टूल को आपके बिल्कुल वही पाठ, कुंजी, आकार और दिशा के साथ, उपयोग के लिए तैयार, दोबारा खोल दे।
हिल साइफर को समझना
हिल साइफर क्या है?
हिल साइफर एक शास्त्रीय पॉलीग्राफिक प्रतिस्थापन साइफर है जिसका आविष्कार अमेरिकी गणितज्ञ Lester S. Hill ने 1929 में किया था। एक बार में एक अक्षर को बदलने के बजाय, यह अक्षरों के पूरे खंड को एक साथ एन्साइफर करता है, उस खंड को संख्याओं के एक सदिश के रूप में मानते हुए और उसे एक गुप्त कुंजी मैट्रिक्स से modulo 26 में गुणा करते हुए। यह तीन से अधिक प्रतीकों पर एक साथ काम करने में सक्षम पहला व्यावहारिक साइफर था, और इसने रैखिक बीजगणित को सीधे क्रिप्टोग्राफ़ी में ला दिया।
चूँकि हर निर्गत अक्षर अपने खंड के हर निवेशित अक्षर पर निर्भर करता है, हिल साइफर उन एकल-अक्षर आवृत्तियों को छिपा देता है जो सरल साइफरों को धोखा देती हैं। एक 2×2 कुंजी अक्षरों को जोड़ों में मिलाती है, एक 3×3 कुंजी उन्हें त्रिक में मिलाती है, और बड़ी मैट्रिक्स और भी बड़े खंडों को मिलाती हैं। वह विसरण वही विचार है जो आधुनिक खंड साइफरों के मूल में है, जो हिल साइफर को एक पसंदीदा शिक्षण उदाहरण बनाता है — हालाँकि, एक रैखिक साइफर के रूप में, इसे थोड़े ज्ञात सादा-पाठ से तोड़ना आसान है।
हिल साइफर कैसे काम करता है
पहले, अक्षरों को संख्याओं में बदलें, A=0, B=1, से लेकर Z=25 तक। कुंजी ऐसी संख्याओं की एक n×n मैट्रिक्स है; यहाँ आप इसे अक्षरों की एक श्रृंखला के रूप में टाइप करते हैं जो मैट्रिक्स को पंक्ति-दर-पंक्ति भरती है, इसलिए एक 2×2 कुंजी को चार अक्षरों की और एक 3×3 कुंजी को नौ अक्षरों की ज़रूरत होती है। सादा-पाठ को n अक्षरों के खंडों में बाँटा जाता है, प्रत्येक एक स्तंभ सदिश के रूप में लिखा जाता है।
एक खंड P को एन्क्रिप्ट करने के लिए, C = K · P (mod 26) की गणना करें: कुंजी मैट्रिक्स को सदिश से गुणा करें और हर प्रविष्टि को modulo 26 में घटाएँ, फिर संख्याओं को वापस अक्षरों के रूप में पढ़ें। डिक्रिप्ट करने के लिए, आपको कुंजी मैट्रिक्स का मॉड्यूलर व्युत्क्रम, K⁻¹, चाहिए और P = K⁻¹ · C (mod 26) की गणना करें। व्युत्क्रम तभी मौजूद होता है जब मैट्रिक्स का सारणिक modulo 26 में व्युत्क्रमणीय हो — अर्थात्, जब वह 26 के साथ कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड साझा न करे — जो कुंजी चुनते समय सबसे महत्वपूर्ण एकल नियम है।
एक मान्य कुंजी मैट्रिक्स चुनना
हर मैट्रिक्स एक हिल कुंजी नहीं बन सकती। डिक्रिप्शन के काम करने के लिए, कुंजी का सारणिक, modulo 26 में लिया गया, 26 के साथ सहअभाज्य होना चाहिए। चूँकि 26 = 2 × 13, सारणिक विषम होना चाहिए और 13 का गुणज नहीं; अनुमत मान बारह संख्याएँ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25 हैं। यदि सारणिक सम है या 13 के बराबर है, तो कोई मॉड्यूलर व्युत्क्रम मौजूद नहीं होता और साइफर पाठ को विशिष्ट रूप से डिकोड नहीं किया जा सकता।
टूल आपके लिए सारणिक की गणना करता है और जब कुंजी व्युत्क्रमणीय होती है तो एक हरा बिल्ला दिखाता है या जब नहीं होती तो एक लाल, साथ ही उस व्युत्क्रम मैट्रिक्स के जिसे वह डिकोडिंग के लिए उपयोग करेगा। यदि कोई कुंजी अस्वीकृत हो जाती है, तो एक या दो अक्षर बदलिए और सारणिक को तब तक अद्यतन होते देखिए जब तक वह किसी मान्य मान पर न पहुँच जाए। यह लाइव फ़ीडबैक हाथ से हिल कुंजी चुनने के अन्यथा झंझटी काम को एक त्वरित, दृश्य अभ्यास में बदल देता है।
एक हल किया हुआ 2×2 उदाहरण
कुंजी DDCF लीजिए, जो 2×2 मैट्रिक्स को ऊपरी पंक्ति में संख्याओं 3, 3 से और निचली पंक्ति में 2, 5 से भरती है। इसका सारणिक 3×5 − 3×2 = 9 है, और चूँकि 9 26 के साथ सहअभाज्य है इसलिए कुंजी मान्य है। अब HELP को एन्क्रिप्ट करें। पहला खंड HE सदिश (7, 4) है: गुणा करने पर (3×7 + 3×4, 2×7 + 5×4) = (33, 34) मिलता है, जो mod 26 में घटकर (7, 8) = HI हो जाता है।
दूसरा खंड LP (11, 15) है, जो (3×11 + 3×15, 2×11 + 5×15) = (78, 97) = (0, 19) = AT देता है। इसलिए HELP एन्क्रिप्ट होकर HIAT बन जाता है। डिक्रिप्ट करने के लिए, टूल कुंजी को (15, 17 / 20, 9) में व्युत्क्रमित करता है और हर साइफर खंड को उससे गुणा करता है, HELP को पुनर्प्राप्त करते हुए। ऊपर कुंजी के रूप में DDCF टाइप कीजिए और हर चरण को लाइव गणना पैनल में प्रकट होते देखिए।
एक हल किया हुआ 3×3 उदाहरण
शास्त्रीय 3×3 उदाहरण कुंजी GYBNQKURP का उपयोग करता है, जो मैट्रिक्स को पहली पंक्ति में 6, 24, 1 से, दूसरी में 13, 16, 10 से, और तीसरी में 20, 17, 15 से भरती है। त्रिग्राफ ACT — सदिश (0, 2, 19) — को एन्क्रिप्ट करने पर घटाव से पहले (67, 222, 319) मिलता है, जो modulo 26 में (15, 14, 7), या POH बन जाता है।
इस मैट्रिक्स का सारणिक modulo 26 में 25 है, जो 26 के साथ सहअभाज्य है, इसलिए यह एक मान्य कुंजी है, और इसका मॉड्यूलर व्युत्क्रम मैट्रिक्स (8, 5, 10 / 21, 8, 21 / 21, 12, 8) है। साइफर खंड POH को उस व्युत्क्रम से गुणा करने पर ACT लौट आता है। आकार चयनकर्ता को 3×3 पर बदलिए और GYBNQKURP दर्ज कीजिए ताकि इस पाठ्यपुस्तक उदाहरण को दोहराया जा सके और टूल जो व्युत्क्रम मैट्रिक्स निकालता है उसे देखा जा सके।
भराव, अक्षर, और प्रारूपण
हिल साइफर केवल 26 अक्षर A–Z जानता है, इसलिए स्थान, अंक और विरामचिह्न एन्क्रिप्शन से पहले हटा दिए जाते हैं और जब आप डिक्रिप्ट करते हैं तो वापस नहीं आते। चूँकि संदेश को निश्चित खंडों में संसाधित किया जाता है, ऐसा सादा-पाठ जिसकी लंबाई खंड आकार का गुणज नहीं है, अंतिम खंड को पूरा करने के लिए अक्षर X से भर दिया जाता है; इसलिए एक डिक्रिप्ट किया गया संदेश एक या दो अतिरिक्त अक्षरों पर समाप्त हो सकता है।
अक्षरों की स्थिति (case) संरक्षित नहीं रखी जाती — सब कुछ बड़े अक्षरों के रूप में माना जाता है। ये सीमाएँ इस टूल की नहीं बल्कि शास्त्रीय साइफर में निहित हैं, और ये उन कारणों का हिस्सा हैं कि हिल साइफर, अपने समकालीनों की तरह, मुक्त-प्रवाही पाठ के बजाय छोटे सामरिक संदेशों के लिए उपयोग किया जाता था। लाइव विश्लेषण ठीक-ठीक दिखाता है कि आपका पाठ खंडों में कैसे समूहित और भरा जाता है।
सुरक्षा और क्रिप्ट-विश्लेषण
हिल साइफर की मज़बूती ही इसकी घातक कमज़ोरी भी है: यह रैखिक है। हर साइफर खंड सादा-पाठ खंड का एक निश्चित रैखिक फलन है, इसलिए एक आक्रमणकारी जो पर्याप्त सादा-पाठ–साइफर पाठ खंड जोड़े सीख लेता है, रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली स्थापित और हल करके कुंजी मैट्रिक्स को सीधे पुनर्प्राप्त कर सकता है। एक n×n कुंजी के लिए, मोटे तौर पर n ज्ञात खंड आमतौर पर पर्याप्त होते हैं, जो साइफर को ज्ञात-सादापाठ आक्रमण के आगे जल्दी गिरा देता है।
यह खंडों के बीच कोई विसरण और रैखिक मिश्रण से परे कोई भ्रम भी नहीं देता, इसलिए एक समान सादा-पाठ खंड हमेशा एक समान साइफर खंडों में एन्क्रिप्ट होते हैं। आधुनिक मानकों से यह सुरक्षित नहीं है, और आपको वास्तविक जानकारी की रक्षा के लिए इसका कभी उपयोग नहीं करना चाहिए — इसके बजाय AES जैसे किसी परखे हुए एल्गोरिदम को अपनाइए। फिर भी, इस बात के एक स्पष्ट, व्यावहारिक चित्रण के रूप में कि कैसे मैट्रिक्स, मॉड्यूलर अंकगणित, और खंड एन्क्रिप्शन एक साथ जुड़ते हैं, हिल साइफर सीखने योग्य सर्वोत्तम शास्त्रीय साइफरों में से एक बना हुआ है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
हिल साइफर क्या है?
हिल साइफर कैसे काम करता है?
मैं एक मान्य हिल साइफर कुंजी कैसे चुनूँ?
क्या आप एक हल किया हुआ हिल साइफर उदाहरण दिखा सकते हैं?
आप एक हिल साइफर को कैसे डिकोड करते हैं?
एक 2×2 और एक 3×3 हिल साइफर में क्या अंतर है?
मेरी कुंजी व्युत्क्रमणीय नहीं क्यों कहती है?
स्थान, अंक और विरामचिह्न का क्या होता है?
क्या हिल साइफर सुरक्षित है?
हिल साइफर का आविष्कार किसने किया?
एक मैट्रिक्स का मॉड्यूलर व्युत्क्रम क्या है?
क्या मेरा टेक्स्ट किसी सर्वर पर अपलोड होता है?
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