विजेनेर साइफर

विजेनेर साइफर क्या है?

विजेनेर साइफर एक पॉलीअल्फाबेटिक प्रतिस्थापन साइफर है, जो किसी कीवर्ड का उपयोग करके पाठ को एन्क्रिप्ट करता है। हर अक्षर को एक ही निश्चित मात्रा में खिसकाने के बजाय, जैसा सीज़र साइफर करता है, यह कीवर्ड के हर अक्षर का उपयोग करके संदेश के हर अक्षर पर एक अलग शिफ्ट लगाता है, और कीवर्ड को बार-बार घुमाता रहता है। चूँकि वही सादा अक्षर अपनी स्थिति के अनुसार कई अलग-अलग सिफर अक्षरों में बदल सकता है, यह साइफर उस एकल-अक्षर फ़्रीक्वेंसी पैटर्न को छिपा देता है, जो साधारण साइफरों को तोड़ना इतना आसान बना देता है।

लगभग तीन शताब्दियों तक इसे अभेद्य माना जाता था, जिसने इसे फ़्रेंच उपनाम le chiffre indéchiffrable, यानी अभेद्य साइफर, दिलाया। आज यह पहेलियों, एस्केप रूम और कैप्चर-द-फ्लैग चुनौतियों में पसंदीदा है, और यह सीखने का एक क्लासिक पाठ है कि एक कुंजी किसी साइफर को कैसे मज़बूत बनाती है।

विजेनेर एन्क्रिप्शन कैसे काम करता है

सबसे पहले आप एक कीवर्ड चुनते हैं, जैसे LEMON। कीवर्ड को संदेश के ऊपर इस तरह दोहराया जाता है कि सादे पाठ का हर अक्षर कुंजी के किसी एक अक्षर के साथ जोड़ी में आ जाए। हर कुंजी अक्षर एक शिफ्ट का प्रतीक है: A का अर्थ है 0 से शिफ्ट, B का 1 से, C का 2 से, और इसी तरह Z तक, जो 25 से खिसकाता है। एन्क्रिप्ट करने के लिए आप हर सादे पाठ अक्षर को उसके कुंजी अक्षर में जोड़ते हैं और वर्णमाला के चारों ओर घूम जाते हैं; डिक्रिप्ट करने के लिए आप इसके बजाय घटाते हैं।

केवल A से Z तक के अक्षर ही एन्सिफर होते हैं, और हर अक्षर अपना अपरकेस या लोअरकेस रूप बनाए रखता है। स्पेस, अंक और विराम-चिह्न ज्यों के त्यों निकल जाते हैं और किसी कुंजी अक्षर को नहीं खपाते, इसलिए कुंजी हमेशा संदेश के वास्तविक अक्षरों के साथ संरेखित बनी रहती है।

हल किया हुआ उदाहरण: कीवर्ड LEMON

वाक्यांश ATTACK AT DAWN और कीवर्ड LEMON लीजिए। दोहराए गए कीवर्ड को अक्षरों के साथ संरेखित करने पर LEMONLEMONLE बनता है। हर सादे पाठ अक्षर को उसके कुंजी अक्षर में जोड़ने पर, A plus L is L, T plus E is X, T plus M is F, और इसी तरह आगे, सिफरटेक्स्ट LXFOPVEFRNHR बनता है। ध्यान दीजिए कि ATTACK के दोनों T अलग-अलग सिफर अक्षरों, X और F, में बदल जाते हैं, क्योंकि वे अलग-अलग कुंजी अक्षरों के नीचे बैठते हैं। यही ठीक वह बात है जो साधारण फ़्रीक्वेंसी विश्लेषण को नाकाम कर देती है।

डिकोड करने के लिए आप उसी कीवर्ड के साथ प्रक्रिया को उलट देते हैं, हर कुंजी अक्षर को घटाकर, या आप tabula recta को उल्टा पढ़ते हैं। कीवर्ड के बिना सिफरटेक्स्ट लगभग कुछ भी उजागर नहीं करता।

विजेनेर सूत्र और tabula recta

यदि अक्षरों को 0 से 25 तक क्रमांकित किया जाए, जहाँ A 0 है और Z 25, तो एन्क्रिप्शन है C = (P + K) mod 26 और डिक्रिप्शन है P = (C - K) mod 26, जहाँ P सादे पाठ का अक्षर है, K वर्तमान कुंजी अक्षर है, और mod 26 वर्णमाला को घुमा देता है। यही क्रिया हाथ से tabula recta का उपयोग करके भी की जा सकती है, जो खिसकाई गई वर्णमालाओं का 26 गुणा 26 का ग्रिड है। बाईं ओर कुंजी अक्षर और सबसे ऊपर सादे पाठ का अक्षर ढूँढिए, और जहाँ पंक्ति और कॉलम मिलते हैं वह सेल सिफरटेक्स्ट अक्षर है।

ऑटोकी और ब्यूफोर्ट वेरिएंट

ऑटोकी वेरिएंट मानक साइफर की मुख्य कमज़ोरी को दूर कर देता है, यानी दोहराने वाली कुंजी को। कीवर्ड समाप्त होने के बाद, कुंजी सादे पाठ के साथ ही जारी रहती है, इसलिए चलने वाली कुंजी कभी नहीं दोहराती और साइफर पर हमला करना कहीं अधिक कठिन हो जाता है। डिक्रिप्शन सादे पाठ को एक-एक अक्षर करके वापस प्राप्त करता है और उसे कुंजी-धारा में दोबारा भेज देता है।

ब्यूफोर्ट वेरिएंट सूत्र C = (K - P) mod 26 का उपयोग करता है। चूँकि कुंजी से घटाना अपना ही प्रतिलोम है, एक ही क्रिया एन्क्रिप्ट और डिक्रिप्ट दोनों करती है, जिसने इसे उन साइफर डिस्क के लिए सुविधाजनक बनाया जो कभी समुद्र में इस्तेमाल होती थीं। यह टूल तीनों का समर्थन करता है, ताकि आप उन्हें एक ही पाठ और कीवर्ड पर तुलना कर सकें।

विजेनेर साइफर को कैसे तोड़ें

साइफर दो चरणों में तोड़ा जाता है। सबसे पहले आप कीवर्ड की लंबाई पता करते हैं, शास्त्रीय रूप से Kasiski परीक्षण से, जो सिफरटेक्स्ट में अक्षरों के दोहराए गए समूहों को खोजता है और उनके बीच के अंतराल को मापता है, या Friedman परीक्षण से, जो संयोग सूचकांक का उपयोग करता है। कुंजी की लंबाई पता चलने के बाद, सिफरटेक्स्ट उतने ही कॉलम में बँट जाता है, जिनमें से हर एक एक ही सीज़र शिफ्ट से एन्सिफर हुआ होता है, और साधारण फ़्रीक्वेंसी विश्लेषण हर कॉलम को अलग-अलग तोड़ देता है।

इसका मतलब है कि लंबे संदेश पर छोटी कुंजी वाला विजेनेर साइफर काफ़ी हद तक तोड़ा जा सकता है, यही वजह है कि साइफर की मज़बूती बहुत हद तक एक लंबी, न-दोहराने वाली कुंजी के उपयोग पर निर्भर करती है। ऑटोकी और वन-टाइम-पैड के विचार सीधे इसी दोहराव को हटाने के प्रयास से उपजे।

विजेनेर साइफर का संक्षिप्त इतिहास

अलग-अलग वर्णमालाओं के बीच स्विच करने के लिए किसी कीवर्ड के उपयोग का विचार पहली बार Giovan Battista Bellaso ने 1553 में प्रकाशित किया, जो Johannes Trithemius और Leon Battista Alberti की पॉलीअल्फाबेटिक तालिकाओं पर आधारित था। बाद में इस विधि का श्रेय ग़लती से फ़्रेंच राजनयिक Blaise de Vigenère को दे दिया गया, और उनका नाम चस्पा हो गया, हालाँकि उनके अपने काम ने अधिक मज़बूत ऑटोकी संस्करण का वर्णन किया था। दोहराने वाली-कुंजी वाला यह साइफर सदियों तक क्रिप्ट-विश्लेषकों के सामने टिका रहा, जब तक Charles Babbage ने 1850 के दशक में इसे निजी तौर पर नहीं तोड़ा और Friedrich Kasiski ने 1863 में एक सामान्य विधि प्रकाशित नहीं की।