Examen de Kasiski
Halla la longitud de clave de un cifrado de clave repetida a partir de las distancias entre secuencias repetidas.
Prueba:
Longitud de secuencia
Factores hasta
Tres letras es la elección clásica. Con dos se encuentran muchísimas más repeticiones, pero casi todas son casualidad; con cuatro o más solo aparece la evidencia más sólida, lo que exige un texto más largo.
Pega un texto cifrado para examinarlo. Las muestras son texto Vigenère real con claves de cinco y siete letras.
Cómo usar Examen de Kasiski
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Pega el texto cifrado
Suelta el texto cifrado en el cuadro. Unos cientos de letras suelen bastar para que aparezcan repeticiones; por debajo de un centenar a menudo no hay nada que encontrar.
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Elige una longitud de secuencia
Empieza en tres letras. Si nada se repite, baja a dos y trata el resultado como evidencia débil. Si el texto es largo y el recuento sale ruidoso, sube a cuatro.
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Lee el apoyo por factor
Cada longitud candidata se puntúa frente a lo que le daría el azar por sí solo, y lo que se sugiere es el miembro más fuerte de cada familia de divisores y múltiplos. También se muestran el recuento de distancias en bruto y el número de secuencias distintas que hay detrás: un factor respaldado por varias secuencias diferentes es más fiable que una sola secuencia parlanchina que se repite, y ese juicio queda en tus manos en vez de entrar en la puntuación.
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Lleva la longitud a un solucionador
Pasa la longitud sugerida al solucionador Vigenère, o contrástala con la tabla por columnas de la calculadora del índice de coincidencia. Que dos métodos coincidan es mucho más fuerte que cualquiera por separado.
El examen de Kasiski, explicado
La observación en la que se apoya el método
Un cifrado Vigenère desplaza cada letra una cantidad distinta, recorriendo en ciclo una palabra clave. Eso derrota al recuento de letras, porque la misma letra del texto llano se convierte en letras cifradas distintas según dónde caiga. Pero la clave se repite, y la repetición se filtra.
Supón que la palabra THE aparece dos veces en el texto llano y que, por casualidad, ambas apariciones coinciden con las mismas tres letras de la clave. Ambas se cifran dando las mismas tres letras. La distancia entre ellas, contada en letras, es entonces un número entero de ciclos de clave: un múltiplo de la longitud de la clave.
Una coincidencia así prueba poco. Docenas de ellas, factorizadas y sumadas, apuntan directamente a la longitud.
Qué mide esta herramienta
Se recoge, con sus posiciones, toda secuencia de la longitud elegida que aparezca más de una vez. Para cada una se calcula toda distancia por pares, no solo los huecos entre vecinas, porque tres apariciones aportan tres pruebas y quedarse con los huecos contiguos tira una.
Después, cada longitud candidata recibe dos números: cuántas distancias divide y cuántas secuencias repetidas distintas aportaron al menos una de ellas. La clasificación usa el primero, corregido por el azar. El segundo va al lado y se deja fuera de la puntuación a propósito, porque es un juicio y no una aritmética: una secuencia parlanchina repetida ocho veces infla el recuento de distancias sin añadir evidencia independiente, mientras que tres secuencias diferentes que coinciden en un factor son tres casualidades separadas señalando lo mismo. Si la longitud sugerida se apoya en una sola secuencia, ese es el número que debería hacerte dudar.
La trampa de los divisores
Esta es la parte que pilla a la gente, y es aritmética más que criptografía. Si 12 divide una distancia, también la dividen 2, 3, 4 y 6. Todo divisor de la longitud verdadera hereda su puntuación entera, así que una tabla ordenada por apoyo pone arriba los factores más pequeños, fuera cual fuera la clave.
La solución también es aritmética. Cóbrale a cada factor el apoyo que el azar le regala: 2 divide gratis la mitad de cualquier conjunto de distancias, así que hay que partir su recuento por la mitad antes de ponerlo junto a un factor que solo divide una sexta parte. Con esa corrección, la longitud real supera a sus propios divisores, porque un divisor solo arrastra su parte de la evidencia. Corrige además el ruido al que un factor tiene derecho, que crece con el factor, y la longitud real supera también a sus múltiplos. Queda una sola regla sin nada ajustado a mano: dentro de cada familia de divisores y múltiplos, se conserva el miembro más fuerte. El recuento completo sigue debajo para que puedas discrepar: si la longitud sugerida tiene una sola secuencia detrás y otro factor tiene seis, ese otro merece una mirada.
Cuándo falla y qué hacer entonces
El examen de Kasiski necesita repeticiones, y un mensaje corto puede sencillamente no tenerlas. También se degrada frente a cifrados que evitan la repetición a propósito, y no dice absolutamente nada de un sistema de clave corrida o de cuaderno de un solo uso, donde la clave nunca cicla.
El índice de coincidencia aborda la misma pregunta desde el lado opuesto: ignora por completo las repeticiones y mide el reparto de letras de cada división en columnas candidata. Como los dos métodos dependen de propiedades distintas del texto, rara vez fallan a la vez, y una longitud que ambos respaldan suele ser la correcta.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el examen de Kasiski?
¿Por qué sugiere 6 si 2 y 3 tienen el mismo apoyo?
¿Cuánto texto cifrado hace falta?
¿Por qué las posiciones no coinciden con lo que veo en el texto?
¿Debo usar secuencias de dos letras?
¿Y si Kasiski y el índice de coincidencia discrepan?
¿Mi texto cifrado sale de mi navegador?
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