Cifrado Afín
Codifica y descodifica el cifrado afín con la fórmula E(x) = (a·x + b) mod 26. Ajusta el multiplicador a y el desplazamiento b, observa cómo se actualizan el alfabeto de sustitución y la fórmula en vivo, y copia, descarga o comparte el resultado. Todo se ejecuta de forma privada en tu navegador.
Multiplicador a
Desplazamiento b
E(x) = (5x + 8) mod 26
El multiplicador a debe ser coprimo con 26, así que solo se admiten doce valores: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 y 25. El desplazamiento b puede ser cualquier número de 0 a 25.
Introduce texto arriba para ver el resultado aquí.
Alfabeto de sustitución
Plano
Cifrado
Cómo usar Cifrado Afín
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Elige cifrar o descifrar
Elige Cifrar para convertir el texto plano en texto cifrado afín, o Descifrar para volver a convertir el texto cifrado en texto legible usando las mismas dos claves.
- 2
Ajusta el multiplicador a
Recorre el multiplicador a por sus doce valores válidos. Solo se ofrecen números coprimos con 26, de modo que el cifrado siempre se pueda revertir.
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Ajusta el desplazamiento b
Lleva el desplazamiento b a cualquier valor de 0 a 25. La fórmula en vivo y la tabla del alfabeto de sustitución se actualizan en el momento en que lo cambias.
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Escribe o pega tu texto
Introduce tu mensaje y el cifrado se ejecuta a medida que escribes. Las letras se cifran mientras los espacios, los dígitos y la puntuación pasan sin cambios, y se conservan las mayúsculas y minúsculas.
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Copia, descarga o comparte
Copia el resultado, descárgalo como archivo de texto o comparte un enlace que vuelve a abrir la herramienta con tus claves, tu texto y tu dirección exactos, listos para usar.
Entender el cifrado afín
¿Qué es el cifrado afín?
El cifrado afín es un cifrado de sustitución monoalfabético construido a partir de aritmética modular sencilla. Cada letra se convierte en un número, con A = 0 hasta Z = 25, se hace pasar por la función lineal E(x) = (a·x + b) mod 26 y se vuelve a convertir en una letra. Los dos números a y b son la clave: a es el multiplicador y b es el desplazamiento. Como una misma letra siempre se corresponde con la misma letra cifrada, el cifrado afín pertenece a la misma familia que los cifrados de César y Atbash, pero su paso de multiplicar y luego desplazar lo hace más general que cualquiera de ellos.
El nombre procede de la función afín a·x + b, la combinación de una multiplicación y una suma que da al cifrado su estructura. Es uno de los cifrados más populares para enseñar las matemáticas que hay detrás de la criptografía, porque muestra cómo la aritmética modular, los números coprimos y los inversos modulares se reúnen en un código que funciona. También es un habitual en acertijos, salas de escape y desafíos de captura de bandera, donde su pequeño espacio de claves hace que resulte satisfactorio romperlo a mano.
La fórmula de cifrado afín
Para cifrar, cada letra se convierte en su posición en el alfabeto, con A = 0, B = 1 y así sucesivamente hasta Z = 25. Ese número x se introduce en la fórmula E(x) = (a·x + b) mod 26: se multiplica por a, se suma b y se toma el resto tras dividir entre 26, de modo que el resultado vuelva al rango de 0 a 25. Convertir ese número de nuevo en una letra da el texto cifrado. Multiplicar por a estira y revuelve el alfabeto, mientras que sumar b lo desliza a lo largo, y el mod 26 mantiene todo dentro del anillo de 26 letras.
La herramienta de arriba muestra toda la correspondencia de un vistazo. La tabla del alfabeto de sustitución enumera cada letra plana de la A a la Z con la letra cifrada en la que se convierte bajo tus a y b actuales, y se actualiza en el instante en que cambias cualquiera de las dos claves. Se conserva la distinción entre mayúsculas y minúsculas, y todo lo que no sea una letra — espacios, dígitos, puntuación, emojis — pasa intacto, de modo que la forma de tu mensaje sigue siendo legible incluso después de cifrarlo.
Elegir las claves a y b
El desplazamiento b es fácil: puede ser cualquier número entero de 0 a 25. El multiplicador a es el interesante, porque no todo valor sirve. Para que el cifrado sea reversible, a debe ser coprimo con 26, es decir, no compartir con 26 ningún factor común salvo el 1. Como 26 = 2 × 13, queda descartado todo número par y todo múltiplo de 13, lo que deja exactamente doce valores utilizables: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23 y 25.
Si a comparte un factor con 26 — pongamos a = 2 —, entonces varias letras planas distintas chocan en la misma letra cifrada, y el mensaje ya no se puede descodificar de forma única. Por eso el control del multiplicador de arriba solo recorre los doce valores válidos: es imposible elegir una clave que no se pueda deshacer. Con doce opciones para a y veintiséis para b, hay 312 combinaciones de claves posibles en total, una de las cuales, a = 1 y b = 0, deja el texto sin cambios.
Un ejemplo práctico del cifrado afín
Toma las claves a = 5 y b = 8 y cifra la palabra AFFINECIPHER. La primera letra A es 0, así que E(0) = (5·0 + 8) mod 26 = 8, que es I. La siguiente letra F es 5, así que E(5) = (5·5 + 8) mod 26 = 33 mod 26 = 7, que es H. Continuando letra por letra a lo largo de toda la palabra se obtiene el texto cifrado IHHWVCSWFRCP.
Puedes seguir cada paso en la tabla del alfabeto de sustitución de arriba: pon a en 5 y b en 8, y la fila cifrada muestra que A se convierte en I, B en N, C en S y así sucesivamente a lo largo del alfabeto. Como la correspondencia es fija, cifrar una misma letra siempre da el mismo resultado — las dos F de AFFINE se convierten en H —, que es justo la propiedad que permite a un atacante usar el análisis de frecuencia contra él.
Descifrar un cifrado afín
El descifrado aplica la fórmula al revés con D(y) = a⁻¹·(y − b) mod 26. El ingrediente nuevo es a⁻¹, el inverso modular de a: el número que, multiplicado por a, da 1 mod 26. Para a = 5 el inverso es 21, porque 5 × 21 = 105 = 4 × 26 + 1. Para descodificar restas el desplazamiento b, multiplicas por ese inverso y tomas el resultado mod 26. Llevando el ejemplo de vuelta, la letra cifrada I es 8, y D(8) = 21·(8 − 8) mod 26 = 0, que es de nuevo A.
Nunca tienes que calcular el inverso por ti mismo. Elige Descifrar arriba, introduce las mismas a y b que se usaron para cifrar y pega el texto cifrado: la herramienta encuentra el inverso modular y recupera el mensaje al instante. Como el cifrado afín es una correspondencia uno a uno limpia, descodificar devuelve tu texto original exacto, con sus espacios, sus mayúsculas y su puntuación intactos.
César y Atbash como casos particulares
El cifrado afín contiene en silencio dos de los cifrados clásicos más famosos. Pon el multiplicador a en 1 y la fórmula se reduce a E(x) = (x + b) mod 26, que es precisamente el cifrado César — un desplazamiento puro de cada letra en b posiciones. Con a = 1 y b = 3 obtienes el clásico desplazamiento que se dice que usó Julio César, que convierte A into D y HELLO into KHOOR.
Pon a = 25 y b = 25 y aparece algo igual de familiar. Como 25 es lo mismo que −1 mod 26, la fórmula pasa a ser E(x) = (25 − x) mod 26, que invierte el alfabeto de modo que A becomes Z, B becomes Y y así sucesivamente. Ese es el cifrado Atbash, usado por los escribas hebreos hace miles de años. Ver ambos cifrados surgir de una sola fórmula es la manera más clara de entender cómo el cifrado afín los generaliza: prueba cada ajuste de arriba y observa cómo la tabla de sustitución lo confirma.
¿Qué tan seguro es el cifrado afín?
Según cualquier criterio moderno, el cifrado afín no ofrece seguridad real. Con solo 312 claves posibles — y menos aún que de verdad revuelvan el texto —, un ordenador puede probarlas todas en una fracción de segundo, e incluso una persona paciente puede romperlo a mano por fuerza bruta. Sencillamente no hay información secreta suficiente en dos números pequeños para resistir un ataque.
También es vulnerable al análisis de frecuencia, porque es monoalfabético: cada letra siempre se corresponde con la misma letra cifrada, así que la letra cifrada más común es muy probable que represente a la E, la letra más común en inglés. Un atacante que pueda adivinar o averiguar tan solo dos pares de letras de texto plano a texto cifrado puede incluso despejar a y b directamente con un poco de álgebra. Nada de esto es un defecto que haya que arreglar — es lo que hace del cifrado afín una herramienta didáctica tan buena —, pero para proteger información real deberías usar siempre un algoritmo moderno y revisado por pares como AES.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el cifrado afín?
¿Cómo funciona el cifrado afín?
¿Qué valores puede tomar el multiplicador a?
¿Qué son las claves a y b en el cifrado afín?
¿Cómo se descifra un cifrado afín?
¿Puedes mostrar un ejemplo práctico del cifrado afín?
¿Cómo se relaciona el cifrado afín con el cifrado César?
¿Cómo se relaciona el cifrado afín con el cifrado Atbash?
¿Cuántas claves posibles tiene el cifrado afín?
¿Cómo se rompe el cifrado afín?
¿El cifrado afín conserva los espacios, los números y la puntuación?
¿Se sube mi texto a un servidor?
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