Công cụ tính chỉ số trùng hợp

Một con số, một câu hỏi

Chỉ số trùng hợp trả lời một câu hỏi hẹp: nếu bạn thò tay vào một văn bản hai lần và mỗi lần rút ra một chữ cái, bao lâu thì bạn rút trúng cùng một chữ cái hai lần? Với một túi 26 chữ cái phổ biến như nhau, câu trả lời là 1 trên 26, khoảng 0,0385. Với tiếng Anh thì gần gấp đôi, khoảng 0,066, vì tiếng Anh không phải một cái túi đều. E, T, A và O gánh phần rất lớn, còn J, Q, X và Z hầu như không xuất hiện.

Chính khoảng cách đó là toàn bộ giá trị của đại lượng này. Nó sống sót qua việc đổi nhãn: nếu bạn đổi mọi chữ A thành Q và mọi chữ Q thành A, số đếm dịch chỗ nhưng độ lệch thì không, nên chỉ số không đổi. Nó không sống sót qua việc bị trải ra trên nhiều bảng chữ cái, và đó đúng là việc mà một mã khóa lặp làm.

Nó nói được gì và không nói được gì

IC gần 0,066 nói rằng phân bố chữ cái còn nguyên. Điều đó bao gồm bản rõ thông thường, phép dịch Caesar, phép soi gương Atbash và mọi phép thế đơn giản, và đó là lý do người ta phá mã đơn bảng chữ bằng phân tích tần suất chứ không bằng con số này.

IC gần 0,038 nói rằng phân bố đã bị san phẳng. Có thứ gì đó đang ánh xạ một chữ cái bản rõ thành nhiều chữ cái bản mã, và đó là chữ ký của Vigenère cùng họ hàng của nó, hoặc của một chuỗi thực sự ngẫu nhiên.

Số đo nằm giữa thường có nghĩa văn bản quá ngắn chứ không phải mã bất thường. Dưới khoảng một trăm chữ cái, chỉ số dao động đủ để đánh lừa, và dưới khoảng ba trăm thì nên coi nó là gợi ý chứ không phải phán quyết.

Bảng theo cột mới là phần làm việc

Con số duy nhất cho cả văn bản cho bạn biết loại mã. Tìm độ dài khóa cần thêm một bước nữa, và đó là bước mà hầu hết công cụ bỏ qua.

Lấy các chữ cái và chia chúng vào L chồng: vị trí 1, L+1, 2L+1 vào chồng thứ nhất; vị trí 2, L+2 vào chồng thứ hai, và cứ thế. Nếu L là độ dài khóa thật, mọi chữ cái trong một chồng đều bị dịch bởi cùng một chữ cái khóa, nên chồng đó là một Caesar của tiếng Anh và giữ nguyên độ lệch của tiếng Anh. Nếu L sai, mỗi chồng trộn lẫn những chữ cái bị dịch khác nhau và trở nên phẳng.

Vì vậy IC theo cột, lấy trung bình trên các chồng, dâng lên ở đúng độ dài khóa và ở mọi bội số của nó. Đọc dọc bảng để tìm độ dài đầu tiên bật lên là cách kinh điển để tìm độ dài khóa Vigenère, và trên văn bản thật thì nó đáng tin hơn công thức Friedman.