一致指数（IC）計算ツール

ひとつの数字が答えるひとつの問い

一致指数は狭い問いにひとつだけ答えます。テキストに二度手を入れて 1 文字ずつ取り出したとき、同じ文字が二度出る割合はどれくらいか。26 文字が等しく現れる袋なら 26 分の 1、およそ 0.0385 です。英語はその倍近い 0.066 前後になります。英語が均等な袋ではないからです。E、T、A、O が仕事の大半をこなし、J、Q、X、Z はほとんど出てきません。

この差がこの統計量の値打ちのすべてです。ラベルの付け替えには耐えます。すべての A を Q に、すべての Q を A に入れ替えても、個数は移動しますが偏りそのものは変わらないため指数は動きません。一方、複数のアルファベットに散らされると耐えられません。反復鍵暗号がやっているのは、まさにそれです。

分かることと分からないこと

ICが 0.066 付近なら文字分布は保たれています。ふつうの平文、シーザー暗号、アトバシュ、あらゆる単純換字暗号がここに入ります。単一換字暗号をこの数字ではなく頻度分析で解くのは、そのためです。

ICが 0.038 付近なら分布は平坦化されています。平文の 1 文字が複数の暗号文字に対応づけられている合図であり、ヴィジュネルの系統か、あるいは本当にランダムな文字列です。

その中間の値は、暗号が変わっているというより、テキストが短いことを意味する場合がほとんどです。100 文字を切ると指数は誤解を招くほど揺れ、300 文字を切るうちは結論ではなくヒントとして扱うのが無難です。

実際に働くのは列単位の表

テキスト全体の値ひとつは、暗号の種類を教えてくれます。鍵長を突き止めるにはもう一歩必要で、多くの計算機が省いているのがこの一歩です。

文字を L 個の山に配ります。1 番目、L+1 番目、2L+1 番目は最初の山へ、2 番目、L+2 番目は 2 番目の山へ、という具合です。L が本当の鍵長なら、ひとつの山の文字はすべて同じ鍵文字でずらされているので、その山は英語のシーザー暗号であり、英語の偏りをそのまま持ちます。L が誤っていれば、山の中で異なるずらし量が混ざり、平坦になります。

したがって山ごとのICの平均は、本当の鍵長とその倍数で上がります。表を上から読んで最初に跳ね上がる長さを探すのが、ヴィジュネルの鍵長を見つける古典的な方法で、実際のテキストではフリードマンの公式より当てになります。