Chiffre de Vigenère

Qu'est-ce que le chiffre de Vigenère ?

Le chiffre de Vigenère est un chiffrement par substitution polyalphabétique qui code le texte à l'aide d'un mot-clé. Au lieu de décaler chaque lettre d'une même valeur fixe, comme le fait le chiffre de César, il utilise chaque lettre du mot-clé pour appliquer un décalage différent à chaque lettre du message, en parcourant le mot-clé encore et encore. Comme une même lettre claire peut devenir plusieurs lettres chiffrées différentes selon sa position, le chiffre masque le profil de fréquence des lettres isolées qui rend les chiffres simples si faciles à casser.

Pendant près de trois siècles, il fut considéré comme incassable, ce qui lui valut le surnom français de le chiffre indéchiffrable. Aujourd'hui, c'est un favori des énigmes, des salles d'évasion et des défis de capture du drapeau, et une leçon classique sur la façon dont une clé renforce un chiffre.

Comment fonctionne le chiffrement de Vigenère

Vous choisissez d'abord un mot-clé, par exemple LEMON. Le mot-clé est répété au-dessus du message de sorte que chaque lettre du texte clair soit associée à une lettre de la clé. Chaque lettre de la clé représente un décalage : A signifie décaler de 0, B de 1, C de 2, et ainsi de suite jusqu'à Z, qui décale de 25. Pour chiffrer, vous ajoutez chaque lettre du texte clair à sa lettre de clé et vous bouclez sur l'alphabet ; pour déchiffrer, vous soustrayez à la place.

Seules les lettres de A à Z sont chiffrées, et chacune conserve sa forme majuscule ou minuscule. Les espaces, les chiffres et la ponctuation passent sans être touchés et ne consomment aucune lettre de clé, de sorte que la clé reste toujours alignée avec les lettres réelles du message.

Exemple concret : mot-clé LEMON

Prenez la phrase ATTACK AT DAWN et le mot-clé LEMON. En alignant le mot-clé répété sur les lettres, on obtient LEMONLEMONLE. En ajoutant chaque lettre du texte clair à sa lettre de clé, A plus L is L, T plus E is X, T plus M is F, et ainsi de suite, on produit le texte chiffré LXFOPVEFRNHR. Remarquez que les deux lettres T de ATTACK deviennent des lettres chiffrées différentes, X et F, parce qu'elles se trouvent sous des lettres de clé différentes. C'est précisément ce qui met en échec l'analyse de fréquence simple.

Pour décoder, vous inversez le procédé avec le même mot-clé, en soustrayant chaque lettre de clé, ou vous lisez la table de Vigenère à l'envers. Sans le mot-clé, le texte chiffré ne révèle presque rien.

La formule de Vigenère et la table de Vigenère

Si les lettres sont numérotées de 0 à 25, avec A valant 0 et Z valant 25, le chiffrement est C = (P + K) mod 26 et le déchiffrement est P = (C - K) mod 26, où P est la lettre du texte clair, K est la lettre courante de la clé, et le mod 26 fait boucler l'alphabet. La même opération peut se faire à la main à l'aide de la table de Vigenère, une grille de 26 sur 26 d'alphabets décalés. Repérez la lettre de la clé à gauche et la lettre du texte clair en haut, et la case où la ligne et la colonne se croisent est la lettre du texte chiffré.

Les variantes Autoclave et Beaufort

La variante Autoclave corrige la principale faiblesse du chiffre standard : la clé qui se répète. Une fois le mot-clé épuisé, la clé se prolonge avec le texte clair lui-même, de sorte que la clé courante ne se répète jamais et que le chiffre est bien plus difficile à attaquer. Le déchiffrement retrouve le texte clair une lettre à la fois et la réinjecte dans le flux de la clé.

La variante Beaufort utilise la formule C = (K - P) mod 26. Comme soustraire de la clé est sa propre réciproque, la même opération chiffre et déchiffre à la fois, ce qui la rendait commode pour les disques de chiffrement autrefois utilisés en mer. Cet outil prend en charge les trois afin que vous puissiez les comparer sur le même texte et le même mot-clé.

Comment casser le chiffre de Vigenère

Le chiffre se casse en deux étapes. Vous trouvez d'abord la longueur du mot-clé, classiquement avec l'examen de Kasiski, qui recherche des groupes de lettres répétés dans le texte chiffré et mesure les écarts entre eux, ou avec le test de Friedman, qui utilise l'indice de coïncidence. Une fois la longueur de la clé connue, le texte chiffré se divise en autant de colonnes, chacune chiffrée par un unique décalage de César, et l'analyse de fréquence ordinaire casse chaque colonne séparément.

Cela signifie qu'un chiffre de Vigenère avec une clé courte sur un message long est assez facile à casser, raison pour laquelle la robustesse du chiffre dépend fortement de l'emploi d'une clé longue et non répétitive. Les idées de l'Autoclave et du masque jetable sont nées directement de la volonté de supprimer cette répétition.

Une brève histoire du chiffre de Vigenère

L'idée d'utiliser un mot-clé pour basculer entre les alphabets fut publiée pour la première fois par Giovan Battista Bellaso en 1553, en s'appuyant sur les tables polyalphabétiques de Johannes Trithemius et Leon Battista Alberti. La méthode fut plus tard attribuée à tort au diplomate français Blaise de Vigenère, dont le nom est resté même si son propre travail décrivait la version Autoclave, plus robuste. Le chiffre à clé répétée résista aux cryptanalystes pendant des siècles, jusqu'à ce que Charles Babbage le casse en privé dans les années 1850 et que Friedrich Kasiski publie une méthode générale en 1863.