Шифр Цезаря

Что такое шифр Цезаря?

Шифр Цезаря — это шифр замены, который шифрует сообщение, сдвигая каждую букву на фиксированное число позиций по алфавиту. Он назван в честь римского полководца Юлия Цезаря, который, согласно историческим свидетельствам, использовал сдвиг на три, чтобы защитить свою личную и военную переписку. Поскольку каждая буква всегда заменяется одной и той же заменой, шифр Цезаря является самым простым и наиболее часто изучаемым примером классической криптографии и остаётся идеальной отправной точкой для знакомства с тем, как работает шифрование.

Сегодня шифр Цезаря встречается в головоломках, квестах, соревнованиях по захвату флага и упражнениях для начинающих программистов. Его самая известная разновидность, ROT13, до сих пор используется по всему интернету, чтобы прятать спойлеры, концовки шуток и ответы у всех на виду.

Как работает шифрование в шифре Цезаря

Чтобы зашифровать сообщение, вы выбираете величину сдвига, называемую ключом, в диапазоне от 1 до 25. Затем каждая буква вашего сообщения смещается вперёд по алфавиту на это число позиций, переходя от Z обратно к A, когда выходит за его конец. Дешифрование выполняет обратное действие, сдвигая каждую букву назад на ту же величину. Пробелы, цифры и знаки препинания обычно остаются нетронутыми, и именно поэтому форма и длина исходного сообщения остаются видимыми в шифртексте.

Например, при сдвиге на три буква A становится D, B становится E, а слово HELLO превращается в KHOOR. Чтобы прочитать сообщение, получателю достаточно знать единственную величину сдвига и сместить каждую букву на три позиции назад.

Разбор примера: сдвиг на три

Возьмём классическую фразу ATTACK AT DAWN и применим к ней собственный сдвиг Цезаря на три. A переходит в D, T переходит в W, C переходит в F, K переходит в N и так далее, давая в результате шифртекст DWWDFN DW GDZQ. Обратите внимание, что пробелы остаются на месте, а повторяющиеся буквы всегда шифруются одним и тем же символом, поэтому двойная T в ATTACK становится двойной W. Обратный сдвиг превращает DWWDFN DW GDZQ прямо обратно в ATTACK AT DAWN.

Формула шифра Цезаря

Математически каждая буква рассматривается как число от 0 до 25, где A — это 0, а Z — это 25. Шифрование записывается как E(x) = (x + n) mod 26, а дешифрование как D(x) = (x - n) mod 26, где x — позиция буквы, а n — величина сдвига. Именно операция mod 26 заставляет алфавит зацикливаться, поэтому сдвиг Y на три приводит к B, а не уходит за конец алфавита.

Что такое ROT13, ROT5 и ROT47

ROT13 — это шифр Цезаря, жёстко зафиксированный на сдвиге в тринадцать. Поскольку тринадцать — это ровно половина двадцати шести, двойное применение ROT13 возвращает исходный текст, поэтому одна операция и кодирует, и декодирует. ROT5 применяет ту же идею к десяти цифрам от 0 до 9, что делает его удобным для маскировки чисел, тогда как ROT47 поворачивает все 94 печатаемых символа ASCII вместе, перемешивая буквы, цифры и знаки препинания за один раз. Каждый из них обратен сам себе, и именно это делает их такими удобными для быстрого сокрытия и раскрытия коротких фрагментов текста.

Как взломать шифр Цезаря

У шифра Цезаря всего 25 возможных ключей, что делает его до смешного лёгким для взлома. Самый прямой метод — атака перебором: расшифровать сообщение каждым сдвигом от 1 до 25 и прочитать тот результат, который имеет смысл. Более умный подход — частотный анализ, который сравнивает распределение букв каждого варианта с типичными частотами английского языка, где E, T и A являются самыми частыми буквами, и автоматически выбирает ближайшее совпадение. Режим взлома в этом инструменте делает и то и другое за вас, перечисляя все 25 расшифровок и выделяя наиболее вероятный ответ с помощью оценки по критерию хи-квадрат.

Краткая история шифра Цезаря

Шифр получил своё название от Юлия Цезаря, который, согласно историку Светонию, сдвигал каждую букву на три позиции, чтобы сохранять свои сообщения в тайне, примерно в 50 году до нашей эры. Считается, что его преемник Август использовал похожую схему со сдвигом на один. На протяжении столетий простого сдвига букв было достаточно для безопасности, главным образом потому, что мало кто умел читать, не говоря уже о том, чтобы анализировать зашифрованное сообщение. Слабость шифра стала понятна уже к девятому веку, когда арабский математик аль-Кинди описал частотный анализ — тот самый метод, который сегодня взламывает шифр за считаные секунды.