Kalkulator Index of Coincidence

Satu angka, satu pertanyaan

Index of coincidence menjawab satu pertanyaan sempit: kalau Anda merogoh sebuah teks dua kali dan tiap kali menarik satu huruf, seberapa sering Anda mendapat huruf yang sama dua kali? Untuk kantong berisi 26 huruf yang sama seringnya, jawabannya 1 banding 26, sekitar 0,0385. Untuk bahasa Inggris hampir dua kali lipatnya, sekitar 0,066, karena Inggris bukan kantong yang merata. E, T, A, dan O mengerjakan porsi yang sangat besar, sedangkan J, Q, X, dan Z nyaris tak muncul.

Selisih itulah seluruh kegunaan statistik ini. Ia bertahan terhadap penggantian label: kalau setiap A ditukar dengan Q dan setiap Q dengan A, cacahnya berpindah tetapi ketimpangannya tidak, jadi indeksnya tetap. Ia tidak bertahan terhadap penyebaran ke beberapa alfabet, dan itulah persis yang dilakukan sandi berkunci berulang.

Yang bisa dan tidak bisa ia katakan

IC di dekat 0,066 mengatakan sebaran hurufnya masih utuh. Itu mencakup teks polos biasa, geseran Caesar, cermin Atbash, dan sandi substitusi sederhana apa pun, dan itulah sebabnya sandi monoalfabetik dibongkar dengan analisis frekuensi, bukan dengan angka ini.

IC di dekat 0,038 mengatakan sebarannya sudah diratakan. Ada sesuatu yang memetakan satu huruf teks polos ke beberapa huruf tersandi, dan itu tanda tangan Vigenère beserta kerabatnya, atau memang untaian yang benar-benar acak.

Bacaan di antara keduanya biasanya berarti teksnya terlalu pendek, bukan bahwa sandinya tidak lazim. Di bawah sekitar seratus huruf, indeksnya berayun cukup jauh untuk menyesatkan, dan di bawah sekitar tiga ratus sebaiknya diperlakukan sebagai petunjuk, bukan putusan.

Tabel per kolom adalah bagian yang bekerja

Satu angka untuk seluruh teks memberi tahu Anda jenis sandinya. Menemukan panjang kunci butuh langkah kedua, dan langkah itulah yang dilewatkan kebanyakan kalkulator.

Ambil huruf-hurufnya dan bagikan ke L tumpukan: posisi 1, L+1, dan 2L+1 ke tumpukan pertama; posisi 2 dan L+2 ke tumpukan kedua, dan seterusnya. Kalau L adalah panjang kunci yang sebenarnya, setiap huruf dalam satu tumpukan digeser oleh huruf kunci yang sama, jadi tumpukan itu adalah Caesar dari bahasa Inggris dan mempertahankan ketimpangannya. Kalau L salah, tiap tumpukan mencampur huruf yang digeser sejauh berbeda-beda dan keluar rata.

Maka IC per kolom, dirata-ratakan antartumpukan, naik pada panjang kunci yang sebenarnya dan pada setiap kelipatannya. Menyusuri tabel mencari panjang pertama yang melonjak adalah cara klasik menemukan panjang kunci Vigenère, dan pada teks nyata ia lebih dapat diandalkan daripada rumus Friedman.