Konverter Biner ↔ Desimal
Konversikan antara sistem bilangan biner (basis-2) dan desimal (basis-10). Masukkan nilai di salah satu bidang untuk melihat konversi.
Angka biner hanya menggunakan 0 dan 1
Sistem bilangan basis-10 standar (angka 0-9)
Masukkan angka biner yang valid (terdiri dari 0 dan 1) ke bidang Biner, dan padanan Desimal akan muncul. Atau, masukkan angka desimal ke bidang Desimal, dan padanan Biner akan muncul.
Contoh: Biner '1101' adalah Desimal '13'
Cara menggunakan Konverter Biner ↔ Desimal
- 1
Masukkan digit biner
Ketik atau tempel angka biner yang terdiri dari 0 dan 1 ke dalam kolom input.
- 2
Konversi ke desimal
Jalankan konversi untuk langsung mengubah nilai biner menjadi padanan desimal basis-10.
- 3
Baca hasilnya
Lihat angka desimal di area output, siap digunakan atau diverifikasi.
- 4
Salin jawabannya
Salin hasil desimal ke clipboard untuk digunakan dalam kode, pekerjaan rumah, atau dokumen.
Mengonversi Biner ke Desimal
Dua sistem bilangan, satu nilai
Desimal adalah sistem basis-10 yang kita gunakan setiap hari, dibangun dari sepuluh digit, 0 hingga 9. Biner adalah sistem basis-2 yang digunakan komputer secara internal, dibangun hanya dari dua digit, 0 dan 1, yang masing-masing disebut bit. Mengonversi biner ke desimal tidak mengubah kuantitasnya; ia hanya menuliskan ulang nilai yang sama dalam notasi yang paling mudah dibaca orang. Angka sebelas adalah 1011 dalam biner dan 11 dalam desimal, dan keduanya menyebut jumlah yang identik.
Alasan kedua sistem ini hidup berdampingan adalah perangkat keras. Sirkuit sebuah komputer memiliki dua keadaan yang andal, hidup dan mati, yang dipetakan dengan rapi ke 1 dan 0, sehingga mesin bekerja dalam biner. Manusia, dengan sepuluh jari, memilih basis 10. Konverter seperti ini adalah jembatannya: ia mengambil bentuk asli mesin dan menghasilkan padanan yang ramah bagi manusia, dan ia juga dapat menjalankan arah sebaliknya.
Notasi posisional dan nilai tempat
Kedua sistem bersifat posisional, artinya kontribusi sebuah digit bergantung pada letaknya. Dalam desimal, kolom dari kanan adalah satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya — pangkat sepuluh yang berurutan. Biner bekerja dengan cara yang sama tetapi dengan pangkat dua, sehingga kolom dari kanan adalah 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, dan ke atas, masing-masing kolom bernilai dua kali lipat dari kolom di sebelah kanannya.
Untuk membaca angka biner, Anda melihat setiap posisi, dan di mana pun ada 1 Anda menambahkan nilai tempat kolom itu; di mana pun ada 0 Anda tidak menambahkan apa pun. Bit paling kanan adalah tempat satuan (dua pangkat nol), berikutnya adalah tempat dua (dua pangkat satu), lalu empat, delapan, dan seterusnya. Menjumlahkan nilai tempat dari bit-bit 1 menghasilkan total desimal. Satu aturan itulah keseluruhan konversinya.
Contoh terselesaikan: 1011 ke desimal
Ambil angka biner 1011 dan beri label kolom dari kanan: bit paling kanan adalah tempat 1, lalu 2, lalu 4, lalu 8. Membaca bit terhadap kolom-kolom itu, Anda memiliki 1 di tempat 8, 0 di tempat 4, 1 di tempat 2, dan 1 di tempat 1.
Sekarang jumlahkan nilai tempat di mana pun muncul 1: 8 + 0 + 2 + 1. Itu berjumlah 11, jadi biner 1011 sama dengan desimal 11. Satu-satunya 0 tidak menyumbang apa pun, dan itulah persis alasan keberadaannya — untuk menjaga kolom 4 tetap kosong. Setiap konversi biner ke desimal adalah penjumlahan pangkat dua yang sama ini, tidak peduli seberapa panjang angkanya.
Contoh kedua dengan satu byte penuh
Coba nilai delapan-bit 11001000, satu byte penuh. Kedelapan kolom, dari kanan, membawa nilai tempat 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, dan 128. Tandai di mana bit-bit 1 jatuh: ada 1 di tempat 128, 1 di tempat 64, 1 di tempat 8, dan 0 di tempat lainnya.
Jumlahkan semuanya: 128 + 64 + 8 sama dengan 200, jadi 11001000 adalah desimal 200. Bekerja dengan lebar delapan-bit tetap adalah hal yang umum karena satu byte membentang dari 0 (00000000) hingga 255 (11111111). Mengetahui bahwa bit paling kiri dari sebuah byte bernilai 128 dan nilai-nilainya berlipat ganda turun hingga 1 di sebelah kanan memungkinkan Anda mengonversi sebagian besar byte dengan cepat di kepala.
Nol di depan dan panjang angka
Nol di depan tidak pernah mengubah nilai biner, persis seperti yang terjadi dalam desimal. Angka 1011, 01011, dan 00001011 semuanya sama dengan desimal 11, karena 0 di kolom tinggi sama sekali tidak menyumbang apa pun pada jumlah. Komputer sering melapisi biner ke lebar tetap — delapan bit untuk satu byte, enam belas atau tiga puluh dua untuk tipe yang lebih besar — semata-mata untuk penyelarasan, bukan karena nol tambahan itu membawa makna.
Jadi ketika Anda menempelkan string biner dengan nol di depan, Anda bisa mempertahankannya atau menghapusnya; hasil desimalnya sama. Namun, panjang totalnya memang menentukan nilai maksimum: dengan n bit Anda dapat merepresentasikan nol hingga dua-pangkat-n dikurangi satu. Delapan bit mencapai batas atas pada 255, enam belas bit pada 65535. Alat ini menangani string yang panjang, tetapi nilai yang sangat besar dapat melampaui presisi numerik standar, sehingga untuk byte dan bilangan bulat sehari-hari hasilnya tepat.
Trik penggandaan untuk konversi cepat
Ada metode mental cepat yang menghindari penulisan nilai tempat. Baca bit dari kiri ke kanan, dimulai dengan total berjalan 0. Untuk setiap bit, gandakan total berjalan lalu tambahkan bit saat ini. Ketika Anda mencapai akhir, total berjalan itulah nilai desimalnya. Ini berhasil karena setiap langkah menggeser ke kiri semua yang telah Anda kumpulkan sebanyak satu tempat biner.
Terapkan pada 1011. Mulai dari 0. Bit pertama 1: 0 digandakan adalah 0, ditambah 1 menjadi 1. Bit kedua 0: 1 digandakan adalah 2, ditambah 0 menjadi 2. Bit ketiga 1: 2 digandakan adalah 4, ditambah 1 menjadi 5. Bit keempat 1: 5 digandakan adalah 10, ditambah 1 menjadi 11. Jawabannya adalah 11, cocok dengan metode nilai tempat. Trik penggandaan sering kali lebih cepat untuk angka yang panjang karena Anda tidak perlu mengingat pangkat dua mana yang diwakili sebuah kolom.
Mengapa ini penting
Konversi biner ke desimal merupakan dasar untuk mempelajari cara kerja komputer, dan ini adalah topik standar dalam mata kuliah ilmu komputer dan ujian sertifikasi. Memahami bahwa satu byte hanyalah jumlah dari pangkat dua menghilangkan misteri dari ukuran data, memori, dan rentang angka, dan ini menjadi prasyarat untuk memahami topik seperti operasi bitwise dan bilangan bulat komplemen dua.
Ia juga punya kegunaan praktis. Insinyur jaringan mengonversi oktet biner ke desimal untuk membaca alamat IP dan subnet mask. Programmer menerjemahkan literal biner, nilai register, dan flag bit menjadi angka yang mudah dibaca saat melakukan debugging. Kapan pun Anda menghadapi deretan satu dan nol dan perlu mengetahui kuantitas yang diwakilinya, konversi inilah alatnya, dan melihat rincian nilai tempat memperkuat pemahaman metode itu alih-alih sekadar memberi Anda jawaban.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara kerja konversi biner ke desimal?
Karakter apa yang valid dalam input?
Apakah ada batasan seberapa besar angka biner yang bisa saya konversi?
Bisakah saya mengonversi desimal kembali ke biner di sini?
Apakah alat ini gratis dan bekerja offline di browser?
Alat terkait
Lanjutkan dengan alat praktis ini