Konverter Desimal ↔ Biner
Masukkan angka desimal untuk dikonversi ke biner, atau angka biner untuk dikonversi ke desimal. Hasilnya akan muncul di kotak lainnya.
Biner adalah sistem angka basis-2, artinya hanya menggunakan dua digit: 0 dan 1. Setiap posisi dalam angka biner mewakili pangkat dari 2, dimulai dari 2 0 (yaitu 1) di sisi paling kanan.
Misalnya, angka biner 1101 dihitung sebagai:
1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 (dalam desimal).
Cara menggunakan Konverter Desimal ↔ Biner
- 1
Masukkan angka
Ketik angka desimal ke dalam kotak Decimal Value, atau angka biner ke dalam kotak Binary Value.
- 2
Lihat konversinya
Hasil yang sesuai muncul seketika di kolom lain seiring Anda mengetik, tanpa tombol yang perlu ditekan.
- 3
Tinjau langkah-langkahnya
Periksa bagian Conversion Steps untuk mengikuti proses pembagian-dengan-2 yang menghasilkan hasil biner.
- 4
Salin hasilnya
Gunakan Copy Decimal atau Copy Binary untuk mengambil nilainya, atau Swap untuk membalik arah konversi.
Mengonversi Desimal ke Biner
Dari basis 10 ke basis 2
Desimal adalah sistem angka basis-10 yang dibangun dari sepuluh digit, 0 hingga 9, yang digunakan orang setiap hari. Biner adalah sistem basis-2 yang dibangun hanya dari dua digit, 0 dan 1, yang digunakan komputer secara internal karena sirkuitnya memiliki dua keadaan stabil. Mengonversi angka desimal ke biner menyatakan kuantitas yang sama dalam bentuk yang disimpan mesin; nilainya tidak berubah, hanya notasinya yang berbeda. Desimal 13 dan biner 1101 adalah jumlah yang sama.
Ada dua cara yang andal untuk melakukan konversi secara manual: pembagian berulang dengan dua, yang membangun digit biner dari bawah ke atas, dan pengurangan pangkat dari dua, yang membangunnya dari atas ke bawah. Keduanya memberi jawaban yang sama. Alat ini menampilkan metode pembagian langkah demi langkah sehingga Anda dapat mengikuti dengan persis bagaimana hasilnya diproduksi alih-alih sekadar melihat untaian bit akhirnya.
Metode pembagian berulang
Metode pembagian berhasil karena setiap pembagian dengan dua mengelupas satu digit biner. Anda membagi angka dengan dua, menuliskan sisanya (yang selalu 0 atau 1), lalu membagi hasil baginya dengan dua dan mencatat sisanya, dan Anda terus berlanjut sampai hasil baginya mencapai nol. Sisa-sisa itu adalah digit biner, tetapi keluar dengan yang paling tidak signifikan lebih dulu, sehingga langkah terakhirnya adalah membacanya secara terbalik — dari sisa terakhir kembali ke yang pertama.
Logikanya adalah bayangan cermin dari nilai tempat. Membagi dengan dua menanyakan berapa banyak angka dua yang muat ke dalam bilangan itu, dan sisanya memberi tahu Anda apakah bit satuan disetel; pembagian berikutnya menggeser semuanya turun satu tempat biner dan menanyakan tentang bit dua, dan seterusnya. Karena setiap langkah menghasilkan persis satu bit, sebuah bilangan membutuhkan sebanyak pembagian dengan jumlah digit biner yang dimilikinya.
Contoh nyata: 13 ke biner
Konversikan desimal 13 dengan pembagian berulang. Bagi 13 dengan 2 untuk mendapatkan hasil bagi 6 dengan sisa 1. Bagi 6 dengan 2 untuk mendapatkan 3 sisa 0. Bagi 3 dengan 2 untuk mendapatkan 1 sisa 1. Bagi 1 dengan 2 untuk mendapatkan 0 sisa 1. Hasil baginya kini nol, jadi Anda berhenti.
Kumpulkan sisa-sisa dalam urutan yang dihasilkan — 1, 0, 1, 1 — lalu balikkan untuk membaca yang paling signifikan lebih dulu, menghasilkan 1101. Jadi desimal 13 adalah biner 1101. Anda dapat memastikannya dengan nilai tempat: 1101 adalah 8 + 4 + 0 + 1, yang dijumlahkan kembali tepat menjadi 13. Panel Langkah-langkah Konversi pada alat ini menjabarkan setiap pembagian ini untuk Anda.
Metode pangkat dari dua
Pendekatan kedua membangun jawaban dari atas ke bawah menggunakan nilai tempat. Buat daftar pangkat dari dua yang tidak melampaui angka Anda — 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, dan seterusnya — lalu temukan yang terbesar yang muat, kurangkan, dan ulangi dengan sisanya. Setiap pangkat yang Anda gunakan menempatkan 1 di kolom itu, dan setiap pangkat yang Anda lewati menempatkan 0.
Untuk 13, pangkat dari dua terbesar yang muat adalah 8, menyisakan 5. Pangkat terbesar yang muat dalam 5 adalah 4, menyisakan 1. Empat tidak dapat membaginya lebih lanjut, dua terlalu besar, dan 1 muat persis, menyisakan 0. Jadi Anda menggunakan kolom 8, 4, dan 1 serta melewati kolom 2, yang menghasilkan 1101 — hasil yang sama dengan metode pembagian. Banyak orang merasa pendekatan ini lebih cepat begitu mereka hafal pangkat dari dua di luar kepala.
Pengisian, nol di depan, dan lebar byte
Bentuk biner telanjang dari sebuah angka tidak memiliki nol di depan, sama seperti desimal 13 tidak ditulis 0013. Namun komputer menyimpan angka dalam slot berlebar tetap, sehingga nilai yang sama sering diisi di sebelah kiri hingga ukuran standar. Sebagai satu byte, 13 ditulis 00001101 — bit bermakna 1101 dengan empat nol di depan untuk mengisi delapan posisi. Nol-nol itu tidak mengubah nilainya; mereka hanya mengisinya hingga lebar tertentu.
Memilih lebar itu penting karena ia menetapkan rentang nilai yang muat. Delapan bit menampung 0 hingga 255, enam belas bit menampung 0 hingga 65535, dan seterusnya. Saat Anda mengonversi di sini, Anda mendapatkan representasi biner alaminya, dan Anda dapat secara mental mengisinya hingga lebar apa pun yang dibutuhkan konteks Anda. Alat ini juga menjaga terhadap angka yang begitu besar sehingga melampaui presisi bilangan bulat aman, menolaknya alih-alih mengembalikan hasil yang tidak akurat.
Angka negatif dan pecahan
Konverter ini bekerja dengan bilangan bulat non-negatif, yang merupakan kasus yang paling sering Anda temui. Namun patut diketahui bagaimana dua kasus yang lebih sulit ditangani di tempat lain. Komputer tidak menyimpan tanda minus secara harfiah; sebagai gantinya mereka merepresentasikan bilangan bulat negatif dengan skema yang disebut two's complement, di mana bit paling signifikan menunjukkan tandanya dan nilai negatifnya dikodekan dengan membalik bit-bitnya dan menambahkan satu dalam lebar yang tetap.
Pecahan menggunakan mekanisme yang berbeda lagi. Bagian setelah titik biner dibangun dari pangkat negatif dari dua — seperdua, seperempat, seperdelapan, dan seterusnya — dan sebagian besar pecahan desimal, seperti 0.1, tidak dapat ditulis secara persis dalam biner, yang merupakan akar penyebab dari galat pembulatan kecil yang kadang Anda lihat dalam aritmetika floating-point. Untuk konversi bilangan bulat sehari-hari, metode pembagian dan pangkat dari dua di atas adalah semua yang Anda butuhkan.
Di mana ini berguna
Konversi desimal-ke-biner adalah keterampilan inti dalam pendidikan ilmu komputer dan soal ujian yang umum, karena ia membuat hubungan antara angka manusia dan penyimpanan mesin menjadi konkret. Begitu Anda dapat mengubah 13 menjadi 1101 dengan tangan, gagasan seperti ukuran data, integer overflow, dan manipulasi bit menjadi jauh lebih mudah diikuti.
Ini juga praktis. Pemrogram mengonversi nilai desimal menjadi biner untuk menyetel bit flag, membangun bit mask, dan menalar tentang data tingkat rendah. Insinyur jaringan mengubah oktet IP desimal menjadi biner untuk menghitung batas subnet. Pekerjaan elektronika digital dan mikrokontroler terus-menerus berpindah antara angka desimal yang ditentukan orang dan pola biner yang sebenarnya digunakan perangkat keras, dan konverter yang cepat dan langkah demi langkah menjaga penerjemahan itu tetap akurat.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apakah alat ini mengonversi kedua arah?
Bisakah saya melihat bagaimana konversi dihitung?
Apa yang dianggap sebagai input biner yang valid?
Apakah ada batasan seberapa besar angka yang bisa dikonversi?
Apakah data saya tetap privat?
Alat terkait
Lanjutkan dengan alat praktis ini